Несмотря на то, что в линии с
сопротивлением реализуется только
периодический режим колебаний, на графиках при
малом r в докритической области величина 2 r
изменяется по закону арксинуса и затухание
отсутствует, поскольку R = 1. В закритической
области фаза постоянна и равна , но в линии появляется
затухание, обусловленное демпфирующим действием
противофазных колебаний соседних элементов
линии. В точке критического режима, которая в
построениях на рис. 1 и рис. 2 соответствует
частоте f0 = 31,8Гц, (f0 -
граничная частота) происходит
излом характеристик. Иными словами, при малом r
линия с сопротивлением полностью повторяет все
особенности периодического, апериодического и
критического режимов идеальной упругой линии.
Единственное отличие заключается в том, что для
линии с сопротивлением все особенности режимов
колебаний описываются едиными аналитическими
функциями, а не системой типа (25). Вместе с тем, эта
особенность позволяет в расчётах упругих систем
с малым r пользоваться моделью идеальной
линии, в которой более чётко разграничены
условия прозрачности и непрозрачности линии для
волнового процесса.
С увеличением сопротивления
график 2 r( ) в
докритической области все более уходит от закона
арксинуса. В закритической области 2 r также не
равно , а
асимптотически стремится к этой величине. Именно
в связи с этим апериодический режим в линии с
сопротивлением невозможен. Однако ухудшение
демпфирующих свойств из-за нарушения
противофазности колебаний соседних элементов не
уменьшает затухание, вносимое R2( ). Оно даже
увеличивается вследствие возрастания
диссипативных свойств линии. По мере роста
сопротивления r, затухание все более
сказывается на докритической области, а переход,
характерный для критического режима,
сглаживается. При больших r это приводит
зависимость R2( ) к асимптотическому
виду. Аналогичные трансформации наблюдаются и в
зависимости 2 r( ). В ней также сглаживается
переход, характерный для критического режима, и
при больших r зависимость 2 r( ) приобретает вид
гладкой функции. Вместе с тем, ни в случае
идеальной линии, ни в случае линии с
сопротивлением фаза запаздывания 2 r не будет
превышать величины , а при r 0 не достигнет её во всём
частотном диапазоне. |