т.7 No 1

3

Обосновывает ли релятивистская концепция отрицательный результат ММХ

Следующим шагом определим начальное положение интерферометра. Пусть в начальном положении источник расположен на отрицательной части оси y’, экран на отрицательной части оси x’, плечо А – на положительной части оси x’, а плечо В соответственно на положительной части оси y’. Полупрозрачное зеркало на пересечении осей. В дальнейшем лучи, распространяющиеся вдоль соответствующих плеч, будут обозначаться теми же индексами. В начальном положении интерферометр настроен таким образом, что оба луча приходят в центр (!) зеркал, проходя строго по осям (я пока значительно упрощаю схему в соответствии с расчетами Майкельсона, Лоренца и релятивистов) и сходятся в центре экрана.

CINCIROB: Стыдно Вам, Сергей. Вы делаете негарантированные допущения и не необходимые приспособления. Говорю Вам, что если Вы предположите зеркало точно под углом в 45^о, лучи света встретятся в центре экрана.

Если Вы намерены сделать еще какие-нибудь допущения, то Вы обязаны их доказать математически.

СЕРГЕЙ: Также в соответствии со специальным принципом относительности с точки зрения подвижной СО зеркала перпендикулярны соответствующим осям (угол схождения вслед за Лауэ будем считать бесконечно малым). Таким образом, исходные точки зафиксированы.

CINCIROB: Да ничего Вы не “нашли”. Вы начинаете свой вывод с необоснованного допущения.

СЕРГЕЙ: …В соответствии с тезой 5, данная юстировка прибора означает, что в неподвижной системе отсчета луч В распространяется под углом к оси y’. Следовательно, в этой СО угол между лучом В и положительным направлением оси x’ острый (подвижная СО движется в направлении положительных значений оси х) и соответственно между этим лучом и отрицательным направлением оси x’ – тупой. В соответствии с этим наклонен и источник (тоже с точки зрения неподвижной СО).

ССС: Позвольте мне изложить задачу своими словами, чтобы быть вполне уверенным, что я ее понимаю вполне ясно.

На отрицательной оси y', скажем так, в точке (0; -1), расположен источник света. Он направлен прямо вверх, излучая луч строго вертикально,

СЕРГЕЙ: Если в подвижной СО, то – да, луч от источника распространяется вверх строго по оси у’. В неподвижной СО луч наклонен и в соответствии с тезой 4 траектория луча не совпадает с осью у’.

ССС: … где есть полупрозрачное зеркало под 45^о,

СЕРГЕЙ: Угол наклона полупрозрачного зеркала мы не уточняем, считая его таким, что в исходном положении направленность лучей такова, что оба луча распространяются туда- обратно по осям х’ и у’.

CINCIROB: Угол в 45^о вернет луч в ту же точку зеркала. Если Вы думаете, что нет, то докажите иное. Вы не можете просто предположить, что не придет.

ССС: Он не указал угол в градусах, но дал достаточно другой информации, чтобы его рассчитать, поэтому я не вижу здесь проблемы. Я также не вижу Вашей точки зрения об экране.

Излагаю свое понимание схемы прибора дальше. Зеркало расщепляет луч. Половина луча продолжает идти вверх, к точке В (скажем, в (0; 1)), от которой она отражается обратно, вниз, к началу координат, а половина этого луча затем отражается в отрицательном направлении оси х’, где она приходит на экран в точке (-1; 0). (Ту часть луча, которая проходит сквозь зеркало второй раз и возвращается к источнику, игнорируем).

СЕРГЕЙ: Да, в более полной постановке так и есть. Я просто об этом не писал, поскольку это само собой разумеется.

ССС: Другая часть исходного луча отражается вправо, где она приходит на зеркало в точке (1; 0), которая его отражает обратно влево, где половина его проходит через полупрозрачное зеркало в начале координат и приходит на экран в точке (-1; 0). (Опять-таки, ту часть луча, которая уходит обратно в источник, игнорируем).

СЕРГЕЙ: Абсолютно согласен. Нас интересуют только те части интенсивности лучей, которые попали на экран.

ССС: Всё это происходит, конечно, в неподвижной системе.

СЕРГЕЙ: Нет, то, что Вы описали, в терминах как раз подвижной СО. В неподвижной СО луч А в своем распространении будет полностью совпадать с осью х’, а луч В будет распространяться под наклоном к оси у’. Так же буду согласен, если координатные точки на осях, записанных Вами, будут относиться к подвижной СО, т.е. к координатам х’, у’. Кроме того, Вы опустили важный момент, который более важен, чем то, что Вы описали. В исходном положении оба луча приходят в центр зеркал и в центр экрана. Так на всех схемах, в т.ч. и Майкельсона, и Лоренца, и Эйнштейна, так я и планирую в нашем с Вами рассмотрении.

CINCIROB: Он говорит: “Изначально интерферометр отъюстирован так, что оба луча попадают в центр (!) зеркал, распространяясь строго вдоль осей (я пока существенно упрощаю схему, как делали Майкельсон, Лоренц и релятивисты), и встречаются в центре экрана”.

Релятивисты не делают никаких юстировок, поскольку в них нет необходимости. Он не может рассчитать угол юстировки потому, что его нет. Он не доказал, что нужен какой-либо угол юстировки.

Попросите его показать, что лучи не вернутся в ту же точку.

СЕРГЕЙ: И если Вы, уважаемый ССС, с этими моими уточнениями согласны, то для ответственной операции поворота, к которой мы с Вами всё это время идем, осталось ввести фиктивный источник для луча А, который расположен на полупрозрачном зеркале и направлен строго по оси х’. При этом, поскольку луч А и в подвижной, и в неподвижной СО совпадает с осью х’, то и ось фиктивного источника совпадает с осью х’.

ССС: Думаю, есть один финальный момент, который нужно уточнить. Покоится ли оборудование в покоящейся или в движущейся системе?

СЕРГЕЙ: Уважаемый ССС, если не учитывать, что прибор с интервалом времени поворачивается, он и все его части между поворотами неподвижны в подвижной СО. А значит, весь прибор (между поворотами) движется как единое целое с подвижной СО по отношению к неподвижной СО. Фиктивный источник, направленный вдоль оси х’, тоже движется вместе с прибором. Уточните пожалуйста, в чем Вы увидели сложность.

ССС: Нет, я не вижу в этом никакой трудности, я просто подумал, что это важный момент для уточнения начальных условий.

Хотел бы я увидеть, где Вы это возьмете…

СЕРГЕЙ: Что именно, уважаемый ССС?

ССС: Весь этот эксперимент.

…Возвращаясь немного назад, я думаю, что есть небольшой шанс, что мы не поняли друг друга, поэтому позвольте мне однозначно утверждать, что я согласен с постановкой задачи эксперимента, как она описана, и ожидаю продолжения.

СЕРГЕЙ: Я рад, уважаемый ССС, что мы благополучно прошли с Вами постановочную часть задачи и можем на этой строго релятивистской базе приступить к рассмотрению основного вопроса. Для этого я предлагаю Вам прийти к общему мнению в отношении еще трех тез.

ТЕЗА 6. Любые два жестких стержня (оси), совпадающие или параллельные в одной СО, будут совпадать или оставаться параллельными в другой СО.

Эта теза не касается распространения света. Согласно тезам 4 и 5, эффект аберрации не позволяет, например, совпадать лучу света и оси излучателя в разных СО. Точно так же для света характерно, что в одной СО он будет распространяться вдоль некоторой оси, а в другой СО будет скрещиваться с ней.

ТЕЗА 7. Если некоторые два жестких стержня (оси) параллельны до поворота некоторого прибора в данной СО, то они останутся параллельными и после поворота на любой угол в данной СО.

Эта теза является следствием специального принципа относительности Эйнштейна, утверждающего, что каждая СО идентична любой СО, движущейся по отношению к ней. А значит, в каждой СО пространство однородно и изотропно, что и приводит напрямую к данной тезе.

ТЕЗА 8. Если точка принадлежит некоторой оси до поворота, то в любой ИСО данная точка будет принадлежать данной оси и после поворота.

Следствие из тезы 8: Если две оси пересекаются в некоторой точке до поворота, то они будут пересекаться в этой же точке данных осей и после поворота.

Следствие 8 доказывается тем же методом мнимых мух.

Ожидаю Ваше мнение.

ССС: в шестой тезе я согласен, что любые два жестких стержня, параллельных или совпадающих в одной системе отсчета и покоящихся относительно друг друга, будут сохранять свои свойства в любой СО.

Что касается номера 7, снова согласен, поскольку оба стержня всё время остаются в покое относительно друг друга.

Номер 8 зависит от того, как определена точка; если определена относительно стержня, то да, согласен. Если нет, то нет.

СЕРГЕЙ: Да, уважаемый ССС, относительно стержня. Этого вполне достаточно. С учетом этого, как я понимаю, все три тезы Вами приняты. Идем дальше. И начнем операцию вращения прибора.

Для начала рассмотрим, как ведет себя луч А.

ССС: Ах, теперь я вижу Ваш подход. Я хотел бы поднять несколько вопросов:

СЕРГЕЙ: Для этого введем дополнительную ось f’, которая в исходном положении прибора совпадает с осью x’.

ССС: Постановка оси f’ прекрасна.

СЕРГЕЙ: И, как следует из хода рассмотрения, эта ось совпадает с осью мнимого излучателя, который мы с Вами установили на полупрозрачном зеркале. Также следует указать, что на данной оси f’ расположены точка отражения луча А от зеркала (назовем ее F_A) и точка прихода луча А на экран (назовем ее D_A). Указанная ось f’ вращается как единое целое с прибором и всеми его частями.

Вращаем против часовой стрелки таким образом, чтобы ось f’ совместилась в подвижной СО с осью y’. Понятно, что в сопутствующей СО это будет соответствовать повороту на 90^о.

Почему мы совмещаем оси f’ и y’? Потому что при этом зеркала и экраны в сопутствующей СО будут снова перпендикулярны осям сопутствующей СО. Это соответствует тому повороту, который осуществляли и Майкельсон, и Лоренц, и Фицджеральд, и релятивисты.

Теперь посмотрим, как будет распространяться луч А после поворота. Согласно тезе 7, ось мнимого излучателя и ось f’ будут оставаться совпадающими и после поворота.

ССС: Согласен.

СЕРГЕЙ: Далее, перейдем в неподвижную СО и убедимся, что согласно тезе 6, указанные оси будут совпадать и в неподвижной СО.

ССС: Согласен, но учтите, что в неподвижной системе и ось у’, и ось f' движутся вправо с некоторой скоростью.

СЕРГЕЙ: Да, естественно, движутся, и каждая ось как целое смещается в пространстве всеми своими точками.

Что это означает? Это означает, что согласно тезе 4, луч А уже не будет совпадать с осью f’ в неподвижной СО, поскольку этот луч идет уже поперек направления движения СО,

ССС: Согласен.

СЕРГЕЙ: …а для того, чтобы луч распространялся вдоль некоторой оси, излучатель должен быть повернут (как минимум в неподвижной СО) по отношению к данной оси. У нас же, как Вы видите, оси излучателя и f’ совпадают. Значит, луч пойдет под углом к оси f’ независимо от того, под каким углом мы будем видеть саму ось f’ в неподвижной СО, т.е. довернут прибор в этой СО до 90^о или нет.

ССС: Снова согласен.

СЕРГЕЙ: А поскольку контрольная точка F_A зеркала осталась на оси f’, то значит, луч А после поворота с точки зрения неподвижной СО уже не попадет в контрольную точку F_A.

ССС: Не согласен.

Позвольте объяснить, почему. Прежде всего, луч света, идущий от воображаемого источника в начале координат, не приходит на экран мгновенно, преодоление расстояния до экрана требует (очень малого) промежутка времени.

СЕРГЕЙ: Безусловно. И именно то, что оси смещаются одновременно всеми своими точками, а каждая фаза луча имеет конкретное положение в пространстве, как раз и обуславливает наличие угла между направлением распространения луча и осью f’.

ССС: И за это время ось f’, источник и экран движутся (очень медленно) вправо.

СЕРГЕЙ: Правильно.

Это обусловлено тем, что теперь луч А занял то же самое положение, что до поворота занимал луч В, т.е. распространяется поперек направлению движения СО, и ось f’ (совпадающая, согласно тезе 6, с осью y’ с точки зрения неподвижной СО), если можно так выразиться, убегает от луча, – что и создаёт угол между осью и лучом.

Возвращаясь снова в подвижную СО, мы можем убедиться, что F_A и в подвижной СО не совпадает с точкой прихода луча, поскольку преобразования Лоренца, как считают релятивисты, осуществляют взаимно однозначное отображение, откуда напрямую следует, что разные точки неподвижной СО будут отображаться в разные точки подвижной СО.

Наличие новой точки отражения луча в подвижной СО при условии справедливости специального принципа относительности приведет к тому, что луч А будет распространяться под углом к оси y’. Естественно, он будет отражаться не вдоль оси y’, на которой расположена и точка D_A экрана, а под каким-то углом в соответствии с законом Снеллиуса, причем углом, сравнимым с эффектом, который отрицают релятивисты.

Таким образом, луч А и на экран придет не в контрольную точку.

В результате анализа уже на луче А теорему можно считать доказанной, поскольку лучи А и В уже не встретятся в исходной контрольной точке, а там будут интерферировать уже другие лучи, прошедшие другие пути и создающие другую разность фаз. Но можно при Вашем желании продолжить и доказать, что и луч В не придет в контрольную точку экрана. Как и в случае с лучом А, это обусловлено тем, что условия распространения луча при повороте интерферометра изменяются. К тому же между источником и мнимым источником, как мы убедились раньше, острый угол, поэтому при изменении условий распространения оба луча начинают “гулять” по экрану. Это лишний раз докажет справедливость сделанного мной утверждения.

Это еще не все следствия из доказательства, но мне уже на этом этапе хотелось бы услышать Ваше мнение.