т.4 No 1

37

Исследование динамического скалярного потенциала

6. Исследование акустических полей методом деформирующейся сетки

В заключение статьи мы расширим применение метода трансформирующейся сетки на исследование акустических полей.

В этой области также немало неясных моментов и обусловленных этим неправильных трактовок физических явлений. В частности, как показано в работе [17], неправильное представление о невозможности распространения поперечных волн в средах, не обладающих свойствами сдвиговой деформации, существенно ограничивало область исследования акустических процессов в газах и не позволяло уточнить многие свойства полей в средах. И даже после публикации указанной статьи, отсутствие визуализации поперечных волн в средах без сдвиговой деформации мешало большинству учёных понять сущность процессов в поперечных акустических волнах.

Чтобы визуализовать процесс распространения поперечных акустических волн, рассмотрим акустический диполь, состоящий из разнесённых в пространстве двух классических сферических излучателей, колеблющихся в противофазе друг другу. При этом принципиальная схема расчёта подобного диполя мало будет отличаться от вышеприведенных исследований ЭМ диполя в п. 3 данной работы.

Для нахождения выражения, описывающего излучение каждого из полувибраторов диполя, мы воспользуемся результатами, полученными в [18]. В этой статье было показано, что в результате возбуждения сферическим излучателем, смещение элементов газового континуума происходит по радиусу от излучателя и описывается зависимостью:

где r  - мгновенное смещение элементарных объёмов газового континуума, расположенных на расстоянии r₀  от центра сферического излучателя.

Представленное выражение (56) позволяет построить диаграмму изучения диполя. Для этого нам нужно предположить, что все элементарные массы газового континуума сконцентрированы в узлах нашей трансформирующейся сетки, и эти узлы смещаются во времени в соответствии с геометрической суммой смещений, создаваемых в данной точке пространства каждым из полувибраторов.

Диаграмма результирующих колебаний для полуволнового вибратора представлена на рис. 25.

Рис. 25. Диаграмма распространения акустических волн, возбуждаемых полуволновым вибратором

На диаграмме мы прежде всего видим, что в направлении нормали к линии вибраторов распространяется точно такая же волна, которую мы наблюдали в случае электрического диполя. В результате наложения волн полувибраторов сформировалась нормальная поперечная волна, обладающая всеми свойствами, которые приписываются данному типу волн. При этом естественно в результате суперпозиции двух потенциальных полей в газовой среде сдвиговые свойства не проявились. Тем не менее, газовая среда ведёт себя точно так же, как и среда, обладающая свойствами сдвиговой деформации. Это полностью подтверждает выводы, сделанные в [17] о том, что для возбуждения поперечных волн способность среды к сдвиговой деформации необязательна.

Наконец, приведенная диаграмма показывает, что полувибраторы эффективно влияют друг на друга, в результате чего их поверхность отклоняется от сферической формы, что существенно влияет на формирование единой поперечной волны в дальней зоне и изменяет волновое сопротивление излучению каждого полувибратора.