т.6 No 1

57

Проблема физического времени в современной физике

Чтобы прояснить причину выявленного различия, определим скорости распространения волны для первого и второго подхода к задаче. Для этого нам достаточно взять производные по времени от системы уравнений (3.3) и (3.8) соответственно.

В первом случае движущейся системы отсчета получим

Во втором случае движущегося источника получим

Таким образом мы видим, что в случае движения системы отсчета относительно источника, скорость света в подвижной системе отсчета изменяется от c + v  до  c - v , в то время как во втором случае, когда источник движется относительно системы отсчета, скорость света изотропна и равна c . Последнее обусловлено обычно тем, что система отсчета неподвижна относительно среды, в которой распространяются волновые процессы. Получается, что когда мы производили преобразования из одной системы в другую, предполагая изотропность распространения света в неподвижной системе отсчета, мы молчаливо предполагали, что неподвижная система связана со средой, в которой распространяются световые волны. Когда же мы непосредственно рассматривали процессы в подвижной системе отсчета, приняв ее за неподвижную, то несмотря на наши дополнительные утверждения о ее движении, она по самому смыслу того, что мы ее приняли за неподвижную, стала таковой относительно светоносной среды независимо от наших дополнительных утверждений.

Из этой двойственности возникает вопрос: могли ли мы получить результаты первого моделирования в рамках второго моделирования, если бы мы учли некоторые дополнительные особенности системы? Оказывается, не могли, поскольку различие как раз и появляется, когда поднимается вопрос о том, подвижна ли система отсчета относительно светоносной среды. И отвечая на этот вопрос, мы вынуждены вспомнить об этой среде, связать с ней систему отсчета, определить скорость подвижной системы отсчета и источника относительно этой среды и только после этого решать задачу в подвижной системе. Ведь сам факт движения источника относительно заданной системы отсчета совсем не говорит о том, что этот источник неподвижен относительно эфира. Если же и система отсчета, и источник движутся с некоторыми скоростями относительно светоносной среды, то и решение будет зависеть от этого совместного движения.

Чтобы показать это, предположим, что источник движется относительно светоносной среды со скоростью v_s  в положительном направлении оси x системы отсчета, связанной с этой средой. В том же направлении движется вторая инерциальная система отсчета с некоторой скоростью v_r . При этом сразу обратим внимание на то, что в отличие от предыдущих моделей, система отсчета и источник движутся в положительном направлении. Это изменение мы ввели, чтобы обеспечить общность подходов, предполагая, что скорость системы отсчета и источника могут быть как положительными, так и отрицательными. Тем самым мы с одной стороны обобщаем модель, а с другой стороны сохраняем возможность сравнить результаты с ранее исследовавшимися моделями.

Для того, чтобы определить картину распространения эквифазных поверхностей в подвижной системе отсчета, мы должны последовательно применить результаты предыдущих частных моделей. Для начала определим форму некоторой произвольно выбранной эквифазной поверхности относительно неподвижной системы отсчета. Согласно (3.8), с учетом знаков, ее уравнение будет иметь вид

Теперь, зная картину эквифазных поверхностей в неподвижной системе отсчета, перейдем в подвижную систему, применив преобразования (3.2). При этом получим

Как и ожидалось, полученное решение является суперпозицией двух вышерассмотренных моделей. Динамическая диаграмма, построенная на основе (3.16), представлена на рис. 3.4. 

Рис. 3.4. Динамическая диаграмма распространения световых эквифазных поверхностей при движении источника и подвижной системы отсчета соответственно со скоростями v_s = - 0,8 c и v_r = - 0,6 c ; синим цветом обозначена мировая линия наблюдателя

Из построения мы видим, что картина трансформаций эквифазных поверхностей не изменилась по сравнению с рис. 3.2, когда, как мы выяснили, расчет велся с точки зрения системы отсчета, неподвижной относительно светоносной среды. Изменился только наклон мировой линии источника. Отсюда следует, что трансформация эквифазных поверхностей абсолютна и не зависит от системы отсчета. Вместе с тем это не означает, что наблюдатель в подвижной системе отсчета будет получать неизменные характеристики светового сигнала независимо от скорости своей системы отсчета относительно светоносной среды.

Чтобы продемонстрировать это, определим скорость распространения эквифазной поверхности с точки зрения наблюдателя в подвижной системе отсчета. Для этого воспользуемся ранее приведенной методикой и продифференцируем по времени систему уравнений (3.16). При этом получим в полном соответствии с выражением (3.13)

Полученное выражение лишний раз подтверждает ту особенность, что когда мы представили подвижную систему отсчета в качестве неподвижной, то приняв v_r = 0 , мы сделали ее неподвижной не только относительно наблюдателя, но и относительно светонесущей среды, а потому автоматически получили изотропность распространения света в соответствии с выражениями (3.14) и (3.17).

Определим теперь закономерность трансформации периода между эквифазными поверхностями с точки зрения подвижного наблюдателя. С учетом вышеприведенной методики, предположим, что источник испускает эквифазную поверхность в некоторый момент времени t₀ и она фиксируется наблюдателем в точке x'₁ подвижной системы отсчета в момент времени  t₁ . Тогда в соответствии с (3.16)

Далее предположим, что следующий импульс, испущенный источником в момент времени t₀ + T , фиксируется наблюдателем в момент времени t₁ + T '  в той же самой точке подвижной системы отсчета. Тогда для этого импульса будем иметь выражение

Вычитая (3.18) из (3.19) и производя простые преобразования, получим

Полученное выражение (3.20) подтверждает, что движение системы отсчета и движение источника не могут рассматриваться как взаимозаменяемые, поскольку их значения входят в (3.20) несимметрично. Если бы скорости системы отсчета входили в (3.20) в виде их разности или суммы, тогда можно было бы говорить об эквивалентности подходов к решению задачи, и то в случае частных измерений, поскольку в общем случае, как мы могли убедиться выше, светоносная среда оказывает существенное влияние на картину распространения эквифазных поверхностей.

Одновременно с этим, из (3.20) мы видим, что независимо от скорости движения источника и системы отсчета, при синхронных скоростях периоды излучения и приема световых импульсов равны. А это означает, что независимо от степени трансформации эквифазных поверхностей, если источник и наблюдатель взаимно неподвижны, то любые атомные часы будут показывать одни и те же интервалы времени, но ни в коем случае не согласно релятивистским предсказаниям: “наблюдаемое замедление хода других часов предсказывается, согласно преобразованию Лоренца, для часов всех трех типов – числовых, массовых и объемных, если только каждые из них измеряют временную переменную … в своей собственной системе покоя” [24, с. 153].

Подводя итоги исследования эквивалентности путей перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую, мы можем заключить, что описание полевых процессов, к которым относится и распространение света, неэквивалентно в различных системах отсчета вследствие влияния светоносной среды на исследуемые процессы. При этом, если в начале рассмотрения мы могли быть убеждены, что ничто не мешало нам вместо прямого преобразования из одной системы в другую непосредственно рассмотреть процессы в подвижной системе отсчета, то сейчас на основе анализа мы можем с уверенностью утверждать, что подобная замена недопустима. Принимая подвижную систему отсчета в качестве неподвижной, мы тем самым автоматически делаем нашу систему отсчета неподвижной относительно светоносной среды, в которой распространяются волновые процессы. Вследствие этого система отсчета, связанная с субстанцией, в которой распространяются волновые процессы, становится выделенной. Именно в ней скорость света изотропна. Во всех остальных системах отсчета скорость света не постоянна и изменяется в зависимости от направления и скорости движения самой системы отсчета по отношению к среде, а значит и по отношению к неподвижной системе отсчета, которая действительно при этом приобретает свойства абсолютной системы отсчета.

Также мы увидели, что далеко не всегда в частных исследованиях мы способны выявить истинную сущность процессов, что делает актуальным утверждение Ньютона о необходимости учета относительного характера измерений при осмыслении процессов и построении обобщенных моделей. Хотя с другой стороны, данное исследование показало способность формализма классической физики учитывать полевые процессы именно на уровне обобщения, показывающего различие между эквивалентностью систем отсчета при исследовании процессов движения материальных точек и неэквивалентностью этих систем при исследовании распространения полей в пространстве и во времени.

Безусловно, данный вывод делает неправомерной базовую посылку Эйнштейна: “В основе специальной теории относительности лежит следующий постулат, которому удовлетворяет также и механика Галилея – Ньютона. Если координатная система K выбрана так, что физические законы в ней справедливы в своей простейшей форме, то те же самые законы справедливы во всякой другой координатной системе K' , которая движется равномерно и прямолинейно относительно K ” [21, с. 453]. Исходной ошибкой являлось то, что перейдя в область полевых процессов, определяющих распространение световых волн, релятивисты не просчитали изменений, которые произойдут при подобном переходе, хотя, как мы могли видеть, эти изменения очень просто и рассчитываются, и понимаются. Более того, как было отмечено во введении, релятивисты пошли значительно дальше, оторвав частные математические выражения, базирующиеся на эквивалентности систем отсчета для материальных точек, от физики процессов, и сами лишили себя возможности реально учесть особенности моделирования полевых процессов. Именно поэтому вся релятивистская концепция с самого начала основывается на неассоциативных допущениях и искажениях типа следующего: “Итак, прежний способ, заключавшийся в определенном построении системы координат в пространственно-временном континууме, оказывается неприменимым; представляется, что не существует пути, который позволил бы приспособить к четырехмерному миру такие координатные системы, чтобы с помощью их можно было бы ожидать особенно простой формулировки законов природы. Поэтому не остается ничего другого, как признать все мыслимые координатные системы принципиально равноправными для описания природы. Это равносильно требованию:

Общие законы природы должны быть выражены через уравнения, справедливые во всех координатных системах, т.е. эти уравнения должны быть ковариантными относительно любых подстановок (общековариантными).

Ясно, что физика, удовлетворяющая этому постулату, удовлетворит и общему постулату относительности. Ибо в совокупности всех подстановок во всяком случае есть те подстановки, которые соответствуют всем относительным движениям (трехмерных) координатных систем. То, что это требование общей ковариантности, отнимающее у пространства и времени последний остаток физической предметности (! – авт.), является естественным, видно из следующего соображения. Все наши пространственно-временные констатации всегда сводятся к установлению пространственно-временных совпадений. Если бы, например, события состояли только в движении материальных точек, то в конце концов наблюдались бы только встречи двух или нескольких таких точек. Результаты наших измерений также являются не чем иным, как констатацией подобных встреч между материальными точками наших масштабов с другими материальными точками, и соответственно совпадений между часовыми стрелками, точками циферблата и рассматриваемыми точечными событиями, происходящими в том же месте и в то же время” [21, с. 459].

Из приведенной цитаты мы видим, что утверждая с одной стороны, что “общая теория относительности может мыслиться только как теория поля. Ее нельзя было бы создать, придерживаясь точки зрения, что реальный мир состоит из материальных точек, движущихся под влиянием сил их взаимодействия” [25, с. 854], релятивисты на деле сами ограничились эквивалентностью преобразования координатных систем, которое справедливо исключительно для материальных точек и неприменимо к полевым процессам.

Здесь важно отметить, что исходным положением, с которого Эйнштейн начал построение своей концепции, является именно констатация асимметрии электродинамики Максвелла: “Известно, что электродинамика Максвелла в современном ее виде приводит в применении к движущимся телам к асимметрии, которая несвойственна, по-видимому, самим явлениям. Вспомним, например, электродинамическое взаимодействие между магнитом и проводником с током. Наблюдаемое явление зависит здесь только от относительного движения проводника и магнита, в то время как, согласно обычному представлению, два случая, в которых движется либо одно, либо другое из этих тел, должны быть разграничены. В самом деле, если движется магнит, а проводник покоится, то вокруг магнита возникает электрическое поле, обладающее некоторым количеством энергии, которое в тех местах, где находятся части проводника, порождает ток. Если же магнит находится в покое, а движется проводник, то вокруг магнита не возникает никакого электрического поля; зато в проводнике возникает электродвижущая сила, которой самой по себе не соответствует никакая энергия, но которая – при предполагаемой тождественности относительного движения в обоих интересующих нас случаях – вызывает электрические токи той же величины и того же направления, что и электрическое поле в первом случае” [4, с. 7]. И действительно, еще Максвелл, опираясь на опыты Фарадея, указывал, что “электромагнитные силы, производящие перемещение проводника, следует строго отличать от электродвижущих сил, стремящихся вызвать электрические токи” [10, примечание на с. 57]. Тем не менее, Эйнштейн не пошел по пути выяснения причины, приводящей к подобной асимметрии, но сразу перевел вопрос в область досужих вымыслов: “Примеры подобного рода, как и неудавшиеся попытки обнаружить движение Земли относительно “светоносной среды”, ведут к предположению, что не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя и даже, более того, – к предположению, что для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы, как это уже доказано для величин первого порядка” [4, с. 7].

Теперь, поняв различие между движением источника и системы отсчета, мы можем более точно понять различие между движением магнита и проводника по отношению к магниту и можем с уверенностью утверждать, что различие как раз и обусловлено трансформацией силовых линий источника, которые имеют место при его движении и отсутствуют при движении проводника, определяющего в данном случае систему отсчета. Но в любом случае поле источника обладает энергией, как и происходит пересечение проводником силовых линий поля источника, и Эйнштейн безусловно неправ, отрицая это. Однако передача этой энергии осуществляется по-разному, и потому случай движущегося магнита при неподвижном проводнике и случай неподвижного проводника при движущемся магните действительно различны и должны различно моделироваться, что не позволяет ввести Эйнштейновский постулат об эквивалентности инерциальных систем отсчета, как и постулат о постоянстве скорости света во всех инерциальных системах отсчета, поскольку и системы отсчета неэквивалентны, и скорость света в случае движения системы отсчета относительно эфира не сохраняется и согласно (3.17) зависит от ее скорости. Из этого следует и тот очевидный факт, что эфир неправомерно изымать из физической концепции. Именно связь волновых процессов со средой, в которой протекают данные процессы, и обусловливает неэквивалентность систем отсчета и порождает абсолютную систему, неподвижную относительно среды. При этом введение абсолютной системы безусловно связано с удобством, поскольку в этой системе скорость света изотропна, а значит, в ней легче построить те эталоны, с которыми можно сравнивать процессы в подвижных системах отсчета. И пока волновые процессы связаны с понятием среды, в которой они осуществляются, системы отсчета будут неэквивалентны, а постулаты эйнштейновской теории относительности будут оставаться некорректными в своей основе.

Здесь важно еще раз отметить принципиальное различие между исследованием полевых процессов во взаимно движущихся системах отсчета и рассмотрением характера движения материальных точек в этих же системах. Для тех материальных точек, для которых нас не интересует строение вещества этих точек, системы отсчета будут действительно эквивалентны. Но как только мы поднимем вопрос о строении этих материальных объектов, а следовательно, и о взаимодействии молекул и атомов, составляющих эти объекты, тем самым мы переходим к исследованию полевых процессов. При этом мы приходим ко взаимной неэквивалентности систем отсчета и к соответствующим трансформациям полей, изменение конфигурации которых неминуемо приведет и к трансформации геометрических размеров самих материальных тел. Этим и определяется характер трансформации классических моделей при переходе к скоростям, сравнимым со скоростью света. Но это не означает трансформации времени. Как мы показали, даже в частных измерениях, если источник и наблюдатель взаимно неподвижны, то никакого изменения частоты источника не будет, а значит, и временные интервалы будут сохраняться неизменными, что приведет и к неизменности понятия времени не только в абсолютном смысле философских обобщений, но и в относительном смысле конкретной экспериментальной практики. Хотя тут же следует заметить, что, вероятно, будут и такие процессы, которые будут приводить к трансформации относительного времени в связи с трансформациями этих процессов в зависимости от скорости системы отсчета относительно светоносной среды. Но как это и практикуется в экспериментальной физике, данные процессы должны быть выявлены и должна быть признана их непригодность для измерения интервалов времени. Тем более, как показано нами, существуют процессы, способные сохранять свои параметры при изменении скорости системы отсчета, и как признано метрологами, процессы измерения с помощью атомных часов в настоящее время являются наиболее точными, что вполне устраивает и экспериментальную физику, и философское осмысление физических процессов.