СЕЛФ

70

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

6.4.2. Особенности проявления сил инерции при воздействии распределенных сил

В случае объемных сил вопрос о выявлении ускоренного характера движения в рамках самой системы отсчета сложнее, поскольку в отличие от сосредоточенных сил, объемные силы воздействуют на каждый элементарный объем тела, придавая, в случае однородного поля, одинаковое ускорение всем частям тела. При этом внутренние силы упругости тела уже не реагируют на внешнее воздействие, а следовательно, не возникает деформаций, способных проявить ускоренный характер движения. Именно эта особенность являлась причиной того, что внешние проявления центробежной силы многими авторами признавались невыявляемыми. Поэтому для того, чтобы проводимое нами исследование было полным, рационально при выявлении особенностей, различающих инерциальную и ускоренные системы отсчета (к которым в общем случае относятся и вращающиеся системы отсчета), учесть многообразие нюансов проявления центробежных сил в зависимости от конфигурации самого поля и характера движения тела в этом поле.

6.4.2.1. Особенности проявления сил инерции при орбитальном движении в центральном поле

Вначале рассмотрим орбитальное движение тела в центральном поле, относительно которого Галилей, как мы видели выше, доказывал невозможность обнаружения орбитального движения находясь в системе отсчета, участвующей в этом движении. То же самое утверждает и Эйнштейн: “Можно было бы, например, ожидать, что высота звука органной трубы была бы иной, если бы ось последней была параллельна направлению движения, чем в случае, если бы она была перпендикулярна этому направлению. Но наша Земля, ввиду ее движения по орбите вокруг Солнца, может сравниваться с вагоном, движущимся со скоростью 30 км/сек. Поэтому, в случае неприменимости принципа относительности, следовало бы ожидать, что в законы природы должно войти направление движения Земли в каждый момент, т.е. поведение физических законов должно зависеть от их пространственной ориентации относительно Земли. В самом деле, вследствие изменения в течение года направления скорости орбитального движения Земли, последняя не может в течение всего года оставаться в покое относительно гипотетической системы. Но при всей тщательности наблюдений до сих пор не удалось обнаружить подобную анизотропию земного пространства, т.е. физическую неравноценность различных направлений. Это аргумент в пользу принципа относительности является особенно веским” [50, с. 538].

Соблюдая последовательность анализа, рассмотрим для начала частный случай органной трубы, которым Эйнштейн мотивировал неизменность законов при годовом движения Земли. Для этого прежде всего учтем, что звуковые колебания невозможны без присутствия газовой среды. В газовой же среде постоянство скорости распространения колебаний определяется не по отношению к произвольной точке Вселенной, но только по отношению к самой среде, в которой распространяются колебания, и достаточно среде смещаться вместе с Землей в ее годовом ли, суточном ли движении, чтобы скорость звука относительно воздуха оставалась практически постоянной: “Симпличио. – Автор продолжает далее доказывать, как, принимая учение Коперника, необходимо отрицать чувственное восприятие и сильнейшие ощущения, которые имели бы место, если бы мы, ощущающие дуновение легчайшего ветерка, не могли чувствовать импульса постоянного ветра, разящего нас со скоростью более 2529 миль в час, ибо таково пространство, которое центр Земли при годовом движении проходит за час по окружности большой орбиты, как прилежно исчисляет автор; и так как, по его словам, по мнению Коперника, “cum terra movetur circumpositus aer; motus tamen ejus, velocior licet ac rapidior celerrimo quocumque vento, a novis non sentiretur, sed summa turn tranquilitas reputaretur, nisi alius motus accederet. Quid est vero decipi sensum, nisi haec esset deceptio?” (... “С Землею движется окружающий воздух, движение же его, хотя и более скорое и быстрое, нежели любой самый быстрый ветер, не ощущается нами, но почитается за полнейший покой, если не привходит другое движение. Что же такое действительный обман чувств, если это не является обманом?”).

Сальвиати. – По-видимому, этот философ думал, будто та Земля, которую Коперник заставляет двигаться вместе с окружающим воздухом по окружности большой орбиты, не та, на которой мы живем, а другая, особая; ведь эта наша Земля перемещает с собой и с тою же скоростью нас и окружающий воздух. И какие удары можем мы ощущать, раз мы мчимся со скоростью, равной скорости того, кто хочет нас поразить? Этот синьор забыл, что и мы не меньше Земли и воздуха вовлечены в движение по кругу и что всегда, следовательно, испытываем прикосновение одной и той же части воздуха, которая потому и не ударяет нас” [39, с. 191].

В самом деле, если рассматривать влияние именно годичного движения Земли на звуки, распространяющиеся в атмосфере, то почему не учитывать и суточное движение? Ведь это также вращательное движение. А влияние последнего достаточно хорошо и давно известно. “После того, как вследствие разностей давления движение воздуха началось, возникают другие силы, которые могут на него существенно влиять. При прямолинейном движении это “отклоняющая сила вращения Земли” (“сила Кориолиса”) и трение; при криволинейном движении к ним присоединяется еще центробежная сила. Отклоняющая сила является следствием того, что движения воздуха, как и всех других тел на земной поверхности, – относительные движения, происходящие во вращающейся системе координат. Она имеет величину 2v sin , где   – угловая скорость вращения Земли (7,29 10^-5  в 1 сек),   – географическая широта и v – скорость воздуха. Таким образом, отклоняющая сила вращения Земли возрастает от экватора (где она равна нулю) к полюсу и, кроме того, тем больше, чем больше скорость движущейся воздушной частицы. Она появляется при всяком движении тела, независимо от направления, и действует всегда перпендикулярно к направлению движения: вправо в северном полушарии и влево в южном” [66, с. 89]. Наличие же ветра, как известно, будет влиять и на распространение звуков. Следовательно, вращение Земли вокруг своей оси и связанное с этим орбитальное движение всех тел и газов на поверхности Земли приводит к появлению дополнительных сил, закономерности воздействия которых не могут быть сведены к гравитационному, поскольку связаны с движением тел в поле этих сил и направлены перпендикулярно движению, что делает невозможным моделирование этих сил некоторым потенциальным центром притяжения.

Из этого в свою очередь следует, что и при движении Земли вокруг Солнца будут возникать подобные силы, которые не позволяют отождествлять вращающуюся систему отсчета с инерциальной. Причем не только динамически, но и кинематически, поскольку, как и в случае сосредоточенных сил, при воздействии силы Кориолиса будет изменяться траектория движения тела, и это изменение не может быть смоделировано наличием дополнительных центров. Действительно, достаточно взять несколько тел с различными направлениями движения относительно вращающейся системы отсчета, на которые будут действовать различные по направлению силы Кориолиса, чтобы столкнуться с проблемой воздействия фиктивных дополнительных гравитирующих центров на одни тела при отсутствии этого воздействия на другие тела в данной системе отсчета.

Кроме того, различие между инерциальными и вращающимися системами отсчета проявляется и при сложном движении тела, каким, в частности, является движение любого элемента воздуха на поверхности Земли, который принимает участие и в суточном, и в годичном движении вместе с Землей.

Рис. 6.11. К определению совместного влияния суточного и годового движения Земли на неравномерность движения точки на поверхности Земли [39, с. 304]

Ведь если принимать во внимание годичное и суточное влияние, то еще Галилеем было выявлено совместное влияние указанных двух факторов, приводящее к неравномерности движения точки на Земной поверхности: “При наличии такой противоположности движений у частей земной поверхности, во время движения вокруг собственного центра, из сочетания суточного движения с годовым необходимо должны получиться для отдельных частей земной поверхности абсолютные движения, в одних местах значительно ускоренные, в других – соответственно замедленные. Это очевидно, если рассмотреть часть около точки D, абсолютное движение которой будет весьма быстрым, как рождающееся ив двух движений, совершаемых в одну и ту же сторону, а именно влево; первое из них есть часть годового движения, общего всем частям шара, второе – движение той же точки D, перемещающейся влево же суточным обращением, так что в этом случае суточное движение увеличивает и ускоряет движение годовое; обратное этому происходит с противоположной частью F, которая, будучи перемещаема общим годовым движением со всем шаром влево, перемещается суточным обращением вправо, так, что суточное движение в конечном счете вычитается из годового; поэтому абсолютное движение, получающееся от сложения обоих движений, окажется здесь значительно замедленным. Далее, у точек Е и G абсолютное движение оказывается равным простому годовому, поскольку суточное совсем или почти совсем не увеличивает и не уменьшает его, не отклоняя ни вправо, ни влево, ни вверх, ни вниз. Поэтому мы приходим к заключению, что, поскольку верно, что движение всего земного шара и каждой из его частей было бы равномерным и единообразным, если бы они двигались только одним движением, будь то простым годовым или одним суточным, постольку же с необходимостью вытекает, что при сложении вместе этих двух движений для частей того же земного шара получатся два неравномерные движения, то ускоренные, то замедленные, в зависимости от того, прибавляется ли суточное обращение к обращению годовому или отнимается от него. Отсюда, если верно (и это совершенно верно и доказано на опыте), что ускорение и замедление движения сосуда заставляют содержащуюся в нем воду двигаться вдоль него взад и вперед и подниматься и опускаться у его краев, то почему не допустить, что такое явление может и даже с необходимостью должно происходить и с морскими водами, заключенными в водоемах, подверженных таким изменениям, в особенности, если эти водоемы простираются в длину с запада на восток, т. е. по тому направлению, по которому совершается их движение” [39, с. 304].

Но если совместное суточное и годичное движение Земли влияет на водяной покров планеты, оно влияет и на воздушные массы, перемещая их аналогично водяному покрову, а это и есть то влияние, которое следует ожидать при рассмотрении моделей, связанных с вращающимися системами отсчета, причем влияния, которое может быть выявлено именно в самой вращающейся системе, при знании, естественно, закономерностей. При этом подобное движение воздушных масс, возникающее из-за неравномерного движения тела на поверхности Земли, будет возбуждать те самые первичные движения, которые будут приводить к возникновению сил Кориолиса. Вследствие этого мы видим, что все подвижные массы, будь то водный покров или газовая оболочка Земли, приходят в движение вследствие наложения двух вращательных движений с последующим воздействием сил Кориолиса на возникшее движение. И это суммарное движение столь сложно и специфично, что заменить силы, приводящие к этим движениям, силами гравитации принципиально невозможно, а потому и некорректно.

Из рассмотрения также следует, что совместное внешне равномерное движение в двух или нескольких вращающихся системах отсчета приводит к линейно ускоряемому результирующему движению тела, чего не происходит в случае, если тело одновременно участвует в нескольких инерциальных движениях. Это также принципиально различает инерциальные и вращающиеся системы отсчета. Ведь сам факт вращения, – и здесь Ньютон был абсолютно прав, – обуславливает ускорение тела, а следовательно, вызывает эффекты, связанные с данным ускорением, приводящим к искривлению траектории. И то, что данные эффекты в некоторой степени маскируются в приложении к малым телам на поверхности Земли, не означает, что они вообще отсутствуют. При рассмотрении больших массивов воды ли, воздуха ли мы видим проявление эффектов, обусловленных сложным вращательным движением и проявлением сил, возникновение которых невозможно в инерциальных системах отсчета.