т.6 No 1

81

Проблема физического времени в современной физике

7.2. Связь базовых свойств системы отсчета с понятиями абсолютных и относительных мер в теории измерений

Показав иллюзорность релятивистского преобразования и некорректность пренебрежения свойствами времени как философской категории, мы приходим к вопросу о сущности абсолютного и относительного времени, разграниченного Ньютоном.

Для начала зададимся простыми вопросами: для чего, собственно, нам нужны измерения пространственных длин и времени? Для чего была развита специальная область знаний метрология, теоретически и практически исследующая сам процесс измерения и проблемы, возникающие при этом? И какое имеет отношение абсолютное понимание длины, времени и мер в целом в свете нашего конкретного жизненного опыта? Чтобы ответить на данные вопросы, нужно проследить появление и развитие мер в их причинности и логике развития.

Не секрет, что “изучение физических явлений и их закономерностей, а также использование этих закономерностей на практике связано с измерением физических величин” [84, с. 3]. Подчеркивая исключительную важность измерений для развития наших знаний о природе, “Д. И. Менделеев писал: “Наука начинается с тех пор, как начинают измерять; точная наука немыслима без меры”” [85, с. 1].

И это касается не только измерений длин и времени, но веса, температуры, давления, силы тока, напряженности полей и т.д. “Под измерением мы разумеем не что иное, как способ и основание, в соответствии с которыми какой-либо предмет рассматривается как измеримый, так что не только длина, ширина и глубина суть измерения тела, но и тяжесть есть измерение, в соответствии с которым предметы взвешиваются, скорость есть измерение движения, и других таких примеров бесконечное множество. Ведь само деление на многие равные части, будь оно реальным или только мысленным, есть собственно измерение, в соответствии с которым мы исчисляем вещи; и тот способ, каким образуется число, собственно, и называется видом измерения, хотя есть некоторая разница в значениях этого слова. Действительно, когда мы рассматриваем части по отношению к целому, тогда мы говорим, что исчисляем; когда, наоборот, рассматриваем целое как разделенное на части, мы измеряем его: например, мы измеряем века годами, днями, часами и мгновениями; если же мы будем считать мгновения, часы, дни и годы, мы в конце концов дойдем и до веков” [22, с. 138–139].

Вместе с тем в этой наиболее общей характеристике процесса измерения, данной Декартом, абсолютное еще не проявляется, поскольку подобное исчисление содержит произвол в выборе размера частей, тем более, что первые измерения были качественными, но не количественными. В частности, “Изобретению термометра предшествовало создание термоскопа – прибора, который отмечал понижение или повышение температуры. Первые термоскопы (греч. "терме" – тепло, жар и "скопео" – смотрю) были построены еще до нашей эры в древних Греции и Египте. Работали они просто: при потеплении воздух внутри шара расширялся и вытеснял воду из шара в трубку. По изменению уровня воды и судили об изменении температуры.

Рис. 7.7. Схема термоскопа

В XVII веке термоскопы стали изготавливать в виде герметично запаянной трубки, заполненной ртутью или спиртом. По изменению их уровня и судили об изменениях температуры. С этого момента показания термоскопов перестали зависеть от атмосферного давления. Опыты с ними стали всеобщим увлечением; ими даже украшали комнаты. Но, чтобы термоскоп стал термометром, нужно было научиться выражать его показания в виде числа, то есть изобрести шкалу. Как же сделать измеряемым то, что еще не является таковым – температуру? Разные ученые поступали по-разному…” [86].

“Во время Ньютона учение о теплоте далеко еще не было установлено, и самое слово “температура” у него не встречается и не делается различия между calor — теплота и gradus caloris — степень нагревания или теплоты. Смысл, который Ньютон придавал приведенным словам, становятся ясным, если эти слова сопоставить с заметкою Ньютона, помещенной в Philosophical Transactions за 1701 г. под заглавием: “Scala graduum caloris et frigoris”. Об этой “шкале степеней теплоты в холодах”, или по теперешней терминологии “шкале температур”, можно судить по следующей выдержке, в которой сохранена ньютонова терминология

В объяснении и таблице, из которой здесь приведены лишь главнейшие данные, Ньютон говорит: “В первом столбце показаны степени теплоты (нагревания), следующие в арифметической прогрессии, ведя счет от той теплоты, при которой вода начинает от мороза затвердевать, т. е. от низшей степени теплоты, иначе – от общей границы между теплом и холодом, и принимая, что теплота человеческого тела равна 12 частям. Во втором столбце показаны степени теплоты, следующие в геометрической прогрессии, так что вторая степень вдвое больше первой, третья – вдвое больше второй, четвертая – вдвое больше третьей и т. д., причем первая принимается равной теплоте человеческого тела”.

Отсюда ясно, что под словом “calor” – теплота Ньютон разумел температуру, отсчитанную по термометру, коего нуль соответствовал таянию льда и 12 градусов – температуре человеческого тела” [2, примечание автора русского перевода на с. 522–523].

Аналогичная ситуация складывалась и в первых исследованиях по электричеству. В качестве примера интересно привести рассуждения Г.В. Рихмана о некоторых важных научных проблемах того времени: “Когда славнейший коллега Гмелин спросил меня, не выяснял ли я, годятся ли для изоляции электризуемых тел и другие, обыкновенные льняные, веревки и шелковые шнурки других цветов так же как годятся голубые, то я, еще не произведя сам надлежащего исследования, не смог ему ответить ничего, кроме того, что почерпнул из сочинений по электричеству, а именно: веревки льняные и шелковые шнурки других цветов, кроме голубого, не годятся. Однако сразу же в моем уме возгорелось желание исследовать вопрос…” [87, с. 211]. Также и первые единицы измерения напряжения существенно отличались от тех, которые привычны нам сегодня: “… Леруа во Франции и адъюнкт механики д’Арси для измерения электрической силы использовали тело, плавающее на поверхности воды и наэлектризованное путем передачи в стеклянном сосуде, притягиваемое и поднимаемое другим находящимся по соседству телом производного электричества, причем высота подъема указывала градус электричества. Для увеличения шкалы они советовали освещать острый конец наэлектризованного тела таким образом, чтобы тень от него отбрасывалась на удаленную доску, на которой была нанесена шкала электрических градусов” [88, с. 338, курсив наш].

Такой же произвол выбора единиц меры был характерен для всех первоначальных относительных мер длины: “Первые единицы длины как в России, так и в других странах были связаны с размерами частей тела человека. Таковы сажень, локоть, пядь. В Англии и США до сих пор используется "ступня" – фут (31 см),"большой палец" – дюйм (25 мм) и даже ярд (91 см) – единица длины, появившаяся почти 900 лет назад. Она была равна расстоянию от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев его вытянутой руки” [89] (см. рис. 7.8).

Рис. 7.8. Меры фута и ярда

Хотя причины указанного многообразия единиц измерения в каждом случае были различны, но вместе с тем была и общая причина, связанная с недостаточным уровнем знаний, не позволявшим выделить надежную с метрологической точки зрения единицу измерения. Например, “естественный масштаб температуры в природе не обнаружен, а в такой ситуации нельзя ждать, что его назначит, например, математика. Обратимся к перечню свойств действительных чисел и посмотрим, как по ходу их изложения появляется единица. “Существует число, обозначаемое 1 и называемое единицей...”. Как видим, от этого числа требуется лишь то, чтобы оно существовало. Таким образом, не так уж важно, какой промежуток на шкале интервалов получит обозначение единицы, если она не задана природой” [85, с. 4]. И до тех пор, пока знание внутренних взаимообусловленностей в природе не достигло уровня, на котором можно было бы с надежностью сказать, какая из шкал лучше, все относительные шкалы были в определенной степени равноценны между собой: “Шкала интервалов выглядит строже, нежели шкала порядка (качественная – авт.). Но ее построение не исключает произвола при измерении температуры: в житейской практике мы используем шкалу Цельсия; физики предпочитают шкалу Кельвина; в США широко используется шкала Фаренгейта; в Европе до недавнего времени использовали шкалы Цельсия и Реомюра. Эти шкалы существенно отличаются одна от другой. Причина различия – в выборе начала и единицы отсчета. Реомюр использовал в качестве опорных точек шкалы те же температуры, что и Цельсий, но промежуток между ними разбил не на 100, а на 80 делений. Фаренгейт полагал за нулевую точку шкалы температуру смеси льда с нашатырем...” [85, с. 3].

Параллельно с этим переход от качественных измерений к количественным привел к некоторому нарушению ассоциативной связи между физической особенностью измеряемого параметра и измерением этой особенности. “Использование чисел не обходится без недоразумений. С одной стороны числа, употребляемые для выражения количественных оценок, обладают не всеми свойствами, присущими числам вообще. С другой стороны, количественные оценки могут обладать ограниченным набором свойств, присущих изучаемому явлению. Поэтому не ко всем количественным оценкам можно применять известный набор арифметических операций, определенных для числа. Набор допустимых операций определяется тем, шкалу какого рода образуют используемые оценки” [85, с. 1].

Как следствие, это привело к мистификации чисел: “Достойно рассмотрения также то, каково отношение времени к душе и почему нам кажется, что во всем существует время – и на земле, и в море, и на небе. Или потому, что время, будучи числом, есть какое-то состояние или свойство движения, а все упомянутое способно двигаться? Ведь все это находится в некотором месте, а время и движение всегда существуют совместно – как в возможности, так и в действительности. Может возникнуть сомнение: будет ли в отсутствие души существовать время или нет? Ведь если не может существовать считающее, не может быть и считаемого, а следовательно, ясно, что [не может быть] и числа, так как число есть или сосчитанное, или считаемое. Если же ничему другому не присуща способность счета, кроме души и разума души, то без души не может существовать время, а разве [лишь] то, что есть как бы субстрат времени; например, если существует без души движение, а с движением связаны “прежде” и “после”, они же и есть время, поскольку подлежат счету” [33, с. 157].

Таким образом, получилось определенное раздвоение представлений. С одной стороны подмена физических свойств объекта привела к определенной номинализации представлений: “Некоторые преувеличили роль условных соглашений в науке; они дошли до того, что стали говорить, что закон и даже научный факт создаются учеными. Это значит зайти слишком далеко по пути номинализма. Нет, научные законы – не искусственные изобретения; мы не имеем никаких оснований считать их случайными, хотя и не могли бы доказать, что они таковы” [90, с. 203]. Развиваясь, данное представление оторвало математический формализм от его экспериментальной основы: “… сделавшись строгой, математическая наука получает искусственный характер, который поражает всех; она забывает свое историческое происхождение; видно, как вопросы могут решаться, но уже не видно больше, как и почему они ставятся. Это указывает нам на то, что недостаточно одной логики (? – авт.); что наука доказывать не есть еще вся наука и что интуиция должна сохранить свою роль как дополнение – я бы сказал, как противовес или как противоядие логике” [90, с. 213]. С особой силой это отразилось в релятивистской концепции: “общая теория относительности обязана своим существованием прежде всего опытному факту численного равенства инертной и тяжелой массы тел…” [91, с. 110]. “Физической реальностью обладает не точка пространства и не момент времени, когда что-либо произошло, а только само событие. Нет абсолютного (независимого от пространства отсчета) соотношения в пространстве и нет абсолютного соотношения во времени, но есть абсолютное (независимое от пространства отсчета) соотношение в пространстве и времени” [81, с. 25]. “Координаты являются отождествляющими числами, приписанными точкам пространства-времени. Между числовой мерой и отождествляющим числом нет какого-либо принципиального различия, так что мы можем рассматривать изменение координат как частный случай общего изменения, примененного ко всем числовым мерам. Изменение координат не будет уже больше играть такой выделенной роли…; теперь оно уже эквивалентно другим изменениям мер” [7, с. 86]. Результатом указанной цепочки отторжения феноменологии явления явились откровенно нефизические следствия –эквивалентность законов в неинерциальной и инерциальной системах отсчета: “Введение ускоренных относительно друг друга систем координат в качестве равноправных, подсказываемое тождественностью инерции и тяжести, в соединении с результатами специальной теории относительности, приводит к заключению, что законы, обусловливающие расположение твердых тел при наличии гравитационных полей, не соответствуют евклидовой геометрии. Аналогичный результат получается для хода часов. Отсюда вытекает необходимость еще одного обобщения теории пространства и времени, поскольку непосредственная интерпретация пространственно-временных координат как результатов измерений, полученных с помощью масштабов и часов, теперь отпадает. Это обобщение метрики, которое было уже получено в области чистой математики в трудах Римана и Гаусса, основывается главным образом на том, что метрика специальной теории относительности сохраняется для малых областей и в общем случае. Обрисованный здесь процесс развития лишает пространственно-временные координаты всякой самостоятельной реальности. Метрически реальное теперь дается только объединением пространственно-временных координат с математическими величинами, описывающими гравитационное поле” [91, с. 110–111]; допущение возможности замыкания времениподобного контура, и договорные принципы формирования наших представлений о физических явлениях, основанные более на удобстве, чем на всестороннем соответствии наблюдаемых явлений нашим представлениям: “мы не обладаем ни интуицией одновременности, ни интуицией равенства двух промежутков времени. Если мы думаем, что имеем эту интуицию, то это иллюзия. Мы заменяем ее некоторыми правилами, которые применяем, почти никогда не отдавая себе в том отчета. Но какова природа этих правил? Нет правила общего, нет правила строгого; есть множество ограничивающих правил, которые применяются в каждом отдельном случае. Эти правила не предписаны нам и можно было бы позабавиться, изобретая другие; однако невозможно было бы уклониться от них, не усложнив сильно формулировку законов физики, механики и астрономии. Следовательно, мы выбираем эти правила не потому, что они истинны, а потому, что они наиболее удобны, и мы можем резюмировать их так: “Одновременность двух событий или порядок их следования, равенство длительностей должны определяться так, чтобы формулировка естественных законов была бы по возможности наиболее простой. Другими словами, все эти правила, все определения – только плод неосознанного стремления к удобству”” [90, с. 232].

Но с другой стороны осталось и прежнее представление о физических свойствах явлений, не отождествляемое со свойствами чисел: “Время не есть число, которым мы считаем, а подлежащее счету… Мы не только измеряем движение временем, но и время движением – вследствие того, что они определяются друг другом, ибо время определяет движение, будучи его числом, а движение – время” [33, с. 151].

Наличие двух восприятий меры предопределило развитие двух философских направлений, которые в результате сформировались в релятивистское и классическое направление познания природных явлений.

И пока агностики, номиналисты, софисты, экзистенциалисты и т.д. пытались сформулировать причину нашего незнания, натурфилософия, опираясь на опытные данные, шла по пути скрупулезного уточнения зависимостей и четкой фиксации взаимосвязей в природе без оглядки на удобство и отвергая договорные начала в формулировании законов. Безусловно, это очень тяжелый путь, принуждавший экспериментаторов предпринимать дополнительные усилия и прибегать к экспериментальным хитростям, вследствие чего каждому удачному эксперименту сопутствовала разработка уникальных методик.

В качестве примера хотелось бы привести описание Фарадеем эксперимента по доказательству тяготения паров: “Пар, выделяющийся из мрамора, а также водяной пар (и всякий другой пар), как и всякое иное вещество, тяготеют, все они притягивают друг друга, падают к Земле. Я хочу теперь Вам показать на опыте, что пар из мрамора имеет вес. Я помещаю на одну чашку весов большой сосуд и уравновешиваю весы (рис. 7.9 – авт.).

Рис. 7.9. Опыт Фарадея, доказывающий тяготение паров

Как только я налью в сосуд пар, вы увидите его способность тяготеть. Для этого внимательно смотрите на указательную стрелку весов, передвигается она или нет, в то время как я наливаю пар из стакана, в котором он образовался, в сосуд, стоящий на весах. Вы видите – стрелка передвигается, и отсюда становится ясным, что пар этот имеет вес. Смотрите, как опускается чашка, на которой помещался сосуд. Не любопытно ли это? Я ничего не влил кроме невидимого пара или газа, выделившегося из мрамора, но вы видите, что, хотя эта часть мрамора и приняла вид воздуха, она все же тяготеет точно так же, как прежде. Посмотрим, перетянет ли кусок бумаги, который я положил на противоположную чашку весов. Да, он перетягивает его, даже более того, он почти перетягивает и второй кусок бумаги, который я прибавил к первому. Вы видите, что и другие формы материи, кроме твердой и жидкой, стремятся падать к Земле” [20, с. 32–33].

Не менее оригинальным был и опыт, произведенный собственноручно Ньютоном, и затем в расширенном варианте повторенный Бесселем по установлению эквивалентности инерционной и тяготеющей масс: “Падение всех тяжелых тел на Землю с одинаковой высоты (выключив неравное замедление, происходящее от ничтожного сопротивления воздуха) совершается в одинаковое время, как это уже наблюдено другими, точнейшим же образом это может быть установлено по равенству времен качаний маятников. Я произвел такое испытание для золота, серебра, свинца, стекла, песка, обыкновенной соли, дерева, воды, пшеницы. Я заготовил две круглых деревянных кадочки, равные между собою; одну из них я заполнил деревом, в другой же я поместил такой же точно груз из золота (насколько смог точно) в центре качаний. Кадочки, подвешенные на равных нитях 11 футов длиною, образовали два маятника, совершенно одинаковых по весу, форме и сопротивлению воздуха; будучи помещены рядом, они при равных качаниях шли взад и вперед вместе в продолжение весьма долгого времени. Следовательно, количество вещества (масса) в золоте (послед. 1 и 6 предл. XXIV кн. II) относилось к количеству вещества в дереве, как действие движущей силы на все золото к ее действию на все дерево, т. е. как вес одного к весу другого. То же самое было и для прочих тел. Для тел одинакового веса разность количеств вещества (масс), даже меньшая одной тысячной доли полной массы, могла бы быть с ясностью обнаружена этими опытами” [2, с. 514–515].

Именно это развитие, требовавшее детерминизма закономерностей, приводило с одной стороны к усовершенствованию относительных мер, а с другой стороны к их унификации: “Многообразие единиц измерений на определенной стадии развития общества становится тормозом в установлении и расширении экономических, торговых и научных связей. Поэтому наряду с тенденцией роста числа единиц возникает тенденция унификации как внутри отдельных государств, так и в международном масштабе. Необходимость в унификации мер и единиц измерений привела в конце XVIII в. к установлению Метрической системы мер” [84, с. 12].

Закономерным результатом усовершенствования мер был переход к абсолютным мерам. В частности, абсолютной шкалой для измерения температуры была признана шкала Кельвина: “Не случайно выбрано начало отсчета для шкалы Кельвина. Абсолютный ноль шкалы Кельвина соответствует нулевой кинетической энергии частиц вещества” [85, с. 3]. При этом, как известно, сам 0^о К для современной аппаратуры недостижим. Это полностью расчетная точка, полученная на основе экспериментальных данных: “через точки, полученные путем измерения с различными газами, можно теперь провести только одну общую прямую. Ее точка пересечения с осью абсцисс остается прежней – 273,2 ^о С. Тем самым – 273,2 ^о С устанавливается в качестве особой температуры. Ее принимают за нулевую точку новой температурной шкалы, оставляя величины градусов неизменными” [92, с. 354]. При этом ученых нисколько не смущает тот факт, что, как уже было сказано, ни в одном эксперименте данная нулевая точка нерегистрируема (в полном соответствии с абсолютным пространством и временем Ньютона), как не смущает и то, что утверждение о полном прекращении теплового движения молекул “отнюдь не означает, что прекращается всякое вообще движение частиц… Даже при абсолютном нуле должно сохраниться некоторое колебательное движение атомов внутри молекул, или колебания атомов вокруг узлов кристаллической решетки твердого тела” [93, с. 163]. Также ученых не смущает, что согласно определению температуры как средней тепловой энергии движения молекул, “температура имеет размерность энергии, а потому может измеряться в тех же единицах, что и энергия, например в эргах. Как единица измерения температуры, однако, эрг оказывается крайне неудобным прежде всего потому, что энергия теплового движения частиц фактически ничтожна по сравнению с эргом. Кроме того, разумеется, непосредственное измерение температуры как энергии частиц было бы практически вообще очень затруднительным” [93, с. 160].

Данная температурная шкала удобна тем, что она основана не на относительных свойствах материальных тел, которые подвержены влиянию окружающей среды, но на некотором общем свойстве, присущем всем телам при приближении к нулю Кельвина. И именно это удобство определило название кельвиновской шкалы температур как абсолютной.

Ту же тенденцию мы наблюдаем и в развитии мер времени. Начало измерения времени также сопоставлялось с качественным определением последовательности событий. Далее качественные меры были постепенно заменены на относительные меры, хотя остатки понятий качественных мер в определениях день-ночь, месяц и сейчас сохранились в языке. “На любой современной обсерватории есть точные часы. Были часы и на древних обсерваториях, но они и по принципу действия, и по точности сильно отличались от современных. Самые древние из часов – солнечные. Их употребляли еще за много веков до нашей эры… Все солнечные часы обладают очень большим недостатком – в пасмурную погоду и по ночам они не работают. Поэтому наряду с солнечными часами древние астрономы употребляли также песочные часы и водяные часы, или клепсидры. И в тех и в других время, по существу, измеряется равномерным движением песка или воды. Небольшие песочные часы встречаются до сих пор, клепсидры же постепенно вышли из употребления еще в XVII веке после того как были изобретены высокоточные механические маятниковые часы” [94, с. 13–14].

Из приведенных примеров видны причины постепенного перехода процесса измерения от произвольных относительных мер к эталонам и через них к абсолютным величинам. Темп хода тех же маятниковых часов, не говоря уже о песочных, при всем совершенстве их конструкций существенно зависел от влияния окружающей среды – а именно, от температуры, старения пружин, износа трущихся деталей, изменения ускорения свободного падения для различных местностей, где производились измерения, и т.д. “Поэтому измерительные приборы можно применять только в условиях, на которые они рассчитаны. Так, например, при применении обычных лабораторных приборов при низких давлениях или чрезмерно высоких температурах ошибка, получаемая при измерении, может намного превзойти ошибку, установленную техническими условиями или классом прибора. Кроме того, в результате эксплуатации в ненормальных условиях измерительный прибор может в дальнейшем потерять свою точность при переносе его вновь в нормальные условия. В некоторых случаях при неправильной эксплуатации измерительный прибор может полностью прийти в негодность” [82, с. 20]. К тому же, относительные эталонные меры всегда имеют существенные систематические погрешности и всегда существует опасность утраты эталона – например, как в случае с Генрихом I, вследствие смерти носителя эталона. И эти проблемы остаются до настоящего времени: “Определение метра с помощью штрихового эталона неудовлетворительно в двух отношениях. Во-первых, штриховой прототип метра является искусственным и, в случае утраты, не может быть воспроизведен. Во-вторых, это определение не обеспечивало необходимой точности” [84, с. 158–159]. Поэтому метру было дано другое определение: “Метр – длина, равная 1650763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2p₁₀  и 5d₅ атома криптона 86” [84, с. 157].

Аналогично с относительными эталонами времени: “Поскольку истинное Солнце движется по эклиптике, притом неравномерно, то определяемые по нему истинные солнечные сутки имеют непостоянную величину и неудобны на практике. Разность между средним и истинным солнечными временами называется уравнением времени и достигает максимально 16,4 мин.” [95, с. 332]. К тому же “величина средних солнечных суток вследствие неравномерности вращения Земли увеличивается за сто лет на 1,640 мсек и испытывает флуктуации вследствие наличия слагаемого, зависящего от времени (за последние 120 лет они достигали –4,8 мсек в 1870 г. и +1,9 мсек в 1911 г.). Поэтому определение секунды в системе СГС опирается не на период обращения Земли, а на период обращения ее вокруг Солнца, называемый тропическим годом и равный промежутку времени между двумя последовательными прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия” [95, с. 333]. Но и это определение эталона подвержено нежелательным изменениям, поэтому “и такая точность измерения времени, а следовательно, и частоты уже не удовлетворяет современную науку и технику. Требуется еще понизить погрешность на полтора порядка и довести ее до 510 ^-13 . В связи с этим, по поручению XII Генеральной конференции по мерам и весам Международный комитет мер и весов в 1965 г. принял для временного применения определение секунды, основанное на атомном эталоне частоты. В декларации Международного комитета по поводу этого эталона сказано, что “эталон представляет собой переход между сверхтонкими уровнями F = 4,  M = 0  и F = 3, M = 0    основного состояния 2S_1/2  атома цезия 133, не возмущенного внешними полями, и что частоте этого перехода приписывается значение 9 192 631 770 Герц” 84, с. 163–164].

Таким образом, совершенствование наших измерений объективно приводит к абсолютным эталонам, и этот процесс идет путем постепенного вытеснения относительных параметров в определениях эталонов. В свете этого обратим внимание на то, что в последнем определении атомного эталона времени наряду с качествами, характерными для абсолютных эталонов, стоит важное условие, связанное с невозмущенностью атома цезия внешними полями. Это свидетельствует о том, что и данный эталон времени еще не до конца абсолютен, поскольку содержит остатки неопределенностей, свойственных относительным эталонам, на меру которых влияют внешние условия. В то же время с введением данного атомного эталона времени большинство систематических ошибок предыдущих эталонов уже преодолено, что существенно приближает его к абсолютному эталону времени, а главное, лишает сам эталон искусственности, что предполагает его повторяемость.

Подобная тенденция давно была прослежена философами. Пытаясь отстроиться от погрешностей, обусловленных частными измерениями, в геометрии “при установлении меры для какой-либо величины устанавливалась лишь ее пропорциональность другим величинам, от коих эта мера зависит. Тогда не говорили, как теперь (когда делается определенное предположение о принятой единице меры), “площадь прямоугольника равняется произведению из его основания на высоту”, а говорили (предполагая единицу меры произвольной) “площадь прямоугольника пропорциональна его основанию и высоте”” [2, примечания автора русского перевода на с. 23]. Это и предопределило ту общность математики, которая поражает воображение современных ученых. Однако данная общность не предполагает ни отказа от относительных мер, ни отказа от абсолютного представления, обобщающего относительные измерения – что, собственно, и предполагал Ньютон, разделяя пространство, время, движение и место на абсолютные и относительные. Тем самым Ньютон предполагал и взаимообусловленность систем отсчета. Ведь система отсчета, которой пользуются физики в моделировании процессов, имеет двойственную сущность.

С одной стороны определение системы отсчета обычно ограничивается координатами и часами: “в механике – совокупность координат и набора синхронизированных часов, размещенных в разных точках координатной системы” [96, с. 543]. Или еще так: “систему координат, жестко связанную с телом S , называют системой отсчета S . Заметим, что в формуле

неявно пренебрегается влиянием процесса измерения положения точки на само положение. Это допущение оправдывается при рассмотрении движений макроскопических тел, для атомных явлений эта привычная гипотеза неверна” [62, с. 10].

С другой стороны, в приведенных определениях отсутствует четкое указание на еще одно важное свойство системы отсчета – обеспечение ориентации исследуемых процессов и тел в пространстве: “для определения положения тела в пространстве в данный момент времени надо указать его расстояние от группы неподвижных относительно друг друга тел или частей одного тела. Такая группа тел образует систему отсчета” [60, с. 14].

При сравнении последнего определения с предыдущими становится понятно, что систему отсчета нельзя связать с любым материальным телом. “Любое” материальное тело может быть и точечным. В этом случае система отсчета не будет выполнять функции ориентирования исследуемых тел и процессов в пространстве. Только тело, или систему тел, обладающее глубиной, протяженностью и высотой, можно принять в качестве системы отсчета. При этом исследуемое тело или совокупность тел далеко не обязательно должны определять систему отсчета. Исследуемые тела могут двигаться в выбранной системе отсчета, они могут быть точечными, на них могут действовать сосредоточенные силы, поля, но это совсем не означает, что те же силы и поля обязательно должны действовать на саму систему отсчета. Ведь понятие системы отсчета фиктивно в том смысле, что она не материализована в эксперименте, хотя обладает своей собственной мерой инерции. На последнее мы, не обращаем внимания, как никогда не доопределяем величину этой меры инерции системы отсчета, предполагая достаточность этой меры инерции для решаемых в этой системе отсчета задач. В частности, когда, например, мы рассматриваем свободно падающую систему отсчета, то мы тем самым предполагаем, что на нее действует определенная сила, принуждающая ее двигаться подобным образом, и в отсутствии инерциальности самой системы отсчета, она не смогла бы совершать требуемое равноускоренное движение. Вместе с тем, повторяем, сама система отсчета фиктивна, поскольку природа в ее наличии не нуждается, как не нужны природе и координаты. Все эти меры нужны нам для анализа законов природы и установления зависимостей и связей. Одновременно с фиктивностью системы отсчета фиктивна и ее инерция, поэтому-то у нас нет необходимости указывать ее величину в постановке задачи.

Таким образом, система отсчета выступает в мысленных и натурных экспериментах точно так же, как и меры, развитие которых от качественных до абсолютных мы рассмотрели выше. Обладая совокупностью направленных отрезков и единицами измерения, система отсчета выполняет двоякую функцию, обеспечивая ориентацию исследуемых процессов в пространстве и устанавливая положения тел относительно выбранной точки пространства, с которой мы связали начало координат. Поэтому когда релятивисты заявляют о возможности установления каких-либо эквивалентностей на основе размерности ли произведения скорости света на время, численного ли равенства гравитационной и инерционной массы, – они откровенно демонстрируют свой агностицизм, глиссируя по поверхности физики. Число, мера числа и свойства материального тела, которые были измерены некоторой мерой, являются различными понятиями. Их объединяет только то, что единица меры сама обладает измеряемыми свойствами материального тела. Но количество единичных мер, укладывающихся в объекте, не определяет в полной мере ни физические свойства самого объекта, ни тем более физические свойства единичной меры, но только лишь определяет, сколько единиц данного свойства, принадлежащего единичной мере, проявляется в измеряемом объекте.