т.6 No 1

69

Проблема физического времени в современной физике

Подтверждая многогранность внешних проявлений одних и тех же закономерностей, различаемую Ньютоном в определениях “напор” и “сопротивление”, отметим, что приведенное нами решение не является единственным. Если мы закрепим не первую, а последнюю массу, то уже получим не растяжение, а сжатие пружин между массами, что по-прежнему будет в полном согласии с Ньютоном в том смысле, что массы будут всегда стремиться максимально удалиться от центра вращения.

Чтобы показать это, произведем расчет схемы, в которой жесткая связь присоединена к четвертой (последней) массе. Соответствующая схема представлена на рис. 6.8.

Рис. 6.8. Схема, описывающая возникновение центростремительных и центробежных сил в случае воздействия на конец упругой цепочки из равных масс

Для решения данной задачи воспользуемся теми же начальными условиями и тем же рекуррентным методом (с учетом несколько изменившихся обозначений), но теперь мы будем начинать решение с первой массы, чтобы постепенно продвигаться к точке присоединения жесткой связи.

Чтобы записать моделирующее уравнение для первой массы, мы должны учесть, что в данном случае упругость пружины будет компенсировать центробежную силу за счет своего сжатия, поэтому первое уравнение примет вид

Из (6.30) получаем

Сравнивая (6.31) с (6.23), мы видим, что отличие между решениями заключается в замене знака плюс на знак минус в множителе числителя правой части. Это как раз и говорит нам о том, что в первой задаче при фиксации начала упругой цепочки вращение приводило к удлинению пружины, в то время как при фиксации конца цепочки вращение будет приводить к ее сжатию. Причем, как будет показано ниже, эти деформации легко могут быть зафиксированы наблюдателем непосредственно во вращающейся системе отсчета.

Идя дальше по цепочке, последовательно получаем

и

Характерное распределение масс вдоль упругой цепочки, полученное на основе произведенного расчета, показано на рис. 6.9.

Рис. 6.9. Распределение масс (показаны синими маркерами) упругой цепочки при ее вращении вокруг неподвижного центра на жесткой связи, присоединенной к четвертой массе; исходное положение масс показано лиловыми маркерами; параметры схемы: r = 1 м; a = 0,1 м; m = 0,1 кг; s = 100 Н/м; = 5 сек ^-1

Мы видим, что в отличие от предыдущей задачи, стационарное состояние упругой системы обеспечивается сжатием пружин, причем, как и в предыдущей задаче, минимальные трансформации испытывает пружина, максимально удаленная от точки присоединения жесткой связи. Максимальные же трансформации испытывает пружина, непосредственно связанная с закрепленной массой. Отсюда непосредственно следует, что нарушение цельности упругой цепочки в обоих случаях будет происходить именно в точке закрепления связи, и это свойство будет распространяться на любые материальные тела, участвующие во вращательном движении, поскольку все материальные тела обладают упругостью и могут быть представлены моделью упругой цепочки.

Но самым важным с точки зрения проводимого нами исследования является различие в степени трансформации тел по радиусу от центра вращения. На основе этого уже нельзя говорить о полной идентичности абсолютного и относительного ускорений, на чем настаивают релятивисты: “… простой анализ показывает, что ускорение может восприниматься только как ускорение по отношению к другим телам, т.е. что мы вообще можем определить его только как относительное ускорение. Поэтому сомнительно, чтобы закон движения Галилея – Ньютона, утверждающий, что тела оказывают сопротивление ускорению, содержал в себе какие-либо высказывания об ускорении самом по себе (т.е. не об относительном, а об абсолютном ускорении). Новая теория лишена этой непоследовательности; в ней инерция проявляется как сопротивление относительному ускорению тел” [65, с. 318]. Из расчетов мы видим, что характер трансформации цепочки зависит и от частоты вращения, и от упругости пружин, и от масс, и от способа присоединения жесткой связи. Если же цепочка будет отсоединена от связи и эта связь будет совершать вращательные движения относительно лежащей в стороне упругой цепочки, то безусловно, никаких трансформаций в самой пружине возникнуть не может – чем, собственно, и отличается относительное ускорение от абсолютного. И хотя чисто кинематически можно было бы прорисовать траектории этой пружины из вращающейся системы отсчета и получить мнимое ускорение упругой цепочки, тем не менее, ускорение все равно будет испытывать тело, которое вращается, а не тело, которое в этом вращении не участвует, как и механика не ограничивается законами кинематики. Тем более, что если уж подходить к вопросу эквивалентности инерциальной и неинерциальной систем отсчета исключительно с кинематической точки зрения, как это пытаются делать релятивисты: “кинематическая эквивалентность двух систем координат в действительности не ограничивается случаем, когда обе системы K  и K'  движутся относительно друг друга равномерно и прямолинейно. Эта эквивалентность с кинематической точки зрения также хорошо, например, выполняется, если одна система равномерно вращается относительно другой” [54, с. 327] , – то следует прежде всего учитывать, что в кинематике отсутствует понятие сил и инерции, это термины динамики. Релятивисты же, пользуясь внешней кинематической похожестью, пытаются обобщить не законы кинематики, но именно законы динамики, тем самым нарушая внутреннюю согласованность физических законов: “Можно ли отсюда заключить, что система K'  (абсолютно) ускорена? Это заключение было бы неправомерным. Систему K'  можно с таким же правом считать “покоящейся”, предполагая лишь, что в системе K'  существует однородное гравитационное поле, являющееся причиной ускоренного движения тел относительно K' ” [45, с. 422]. Если ограничиваться кинематическими характеристиками, то и Ньютон в “Началах” писал: “Так, все части вращающихся тел стремятся удалиться от оси вращения, для движущихся поступательно полное движение образуется из соединения отдельных частных движений. Следовательно, когда движутся окружающие тела, то движутся и те, которые по отношению к ним находятся в покое; поэтому нельзя определить истинное абсолютное движение по перемещениям от соседних тел, рассматриваемых как неподвижные” [2, с. 33]. В то же время кинематическая похожесть не позволяет вводить никакие силы в рассмотрение, поскольку “кинематикой называется раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их инертности (массы) и действующих на них сил” [64, с. 138]. Для того же, чтобы “определить истинное абсолютное движение по перемещениям от соседних тел, рассматриваемых как неподвижные”, необходимо убедиться, что “эти тела должны быть действительно в покое, а не только приниматься за покоящиеся” [2, с. 33], поскольку “причины происхождения, которыми различаются истинные и кажущиеся движения, суть те силы, которые надо к телам приложить, чтобы произвести эти движения” [2, с. 33]. А эти задачи решаются уже в формализме динамики.

При этом нельзя сказать, что динамика влияет только на законы динамики же. В результате динамических трансформаций изменяется взаимное положение между частями тела, а значит, изменяется и конфигурация модели. Вследствие этого изменяются траектории движения отдельных частей модели, а в определенных случаях и модели в целом. И если данное изменение конфигурации и траектории движения не видно иногда визуально, это не означает, что можно проигнорировать влияние законов динамики и ограничиться законами кинематики, поскольку последние не смогут в силу своей ограниченности учесть ни изменение конфигурации, ни изменение траектории вследствие динамических трансформаций. “Лучше, стало быть, оставить видимость, в отношении которой мы все согласны, и постараться посредством рассуждения или подтвердить реальность предположения, или разоблачить его обманчивость” [39, с. 192].

Также бессмысленно в рамках кинематики говорить о предпочтении или не предпочтении инерциальных систем отсчета. Как мы выяснили в пунктах 3 и 4 нашего исследования, все свойства, определяющие абсолютную систему отсчета, как и свойство изотропности скорости света по отношению к абсолютной системе отсчета, проявляются как следствие взаимодействия волнового возмущения со светоносной субстанцией. В кинематике же рассматриваются исключительно процессы движения без выяснения физических причин их возникновения, а если учитывать внешние и внутренние силы, то ссылки на кинематическую похожесть некорректны.

В рамках же динамики идентификация абсолютного ускорения, возникающего под действием сосредоточенных сил, осуществляется достаточно просто и очевидно. Если мы, например, разместим, как показано на рис. 6.10, две и более упругих цепочек с различными коэффициентами жесткости на общей жесткой связи, то по различию в степени трансформации выявим, что система отсчета совершает вращательное движение и этот метод применим как для вращательного движения, так и для линейного ускорения/торможения под действием сосредоточенных сил.

Рис. 6.10. Схема трансформации трех упругих цепочек с различными коэффициентами жесткости, совершающих вращательное движение с одной и той же частотой и зафиксированных общей жесткой связью; параметры цепочек : r = 1 м; a = 0,1 м; m = 0,1 кг

График на рис. 6.10 также показывает, что если упругая цепочка не участвует непосредственно во вращении (верхняя цепочка), то ее длина будет отличаться от длин цепочек, участвующих во вращении. Это доказывает, что инерция проявляет себя именно в случае, когда на тело воздействует сила, и влияние инерции как раз проявляется в изменении траекторий движения элементов цепочки. Развивая далее полученный вывод, мы можем использовать схему на рис. 6.10 для определения ускоренного движения при прямолинейном ускорении тела, и при этом получим аналогичную картину различной трансформации цепочек в зависимости от упругости связей. При этом направление трансформаций всегда будет направлено в сторону, противоположную приложенной силе, что подтверждает выводы Ньютона о том, что сила инерции всегда является силой сопротивления тела изменению состояния его движения и таковой остается независимо от того, изменяет ли воздействующая внешняя сила скорость тела или направление его движения. Следовательно, в случае, когда вращательное движение возникает вследствие воздействия сосредоточенных сил, система отсчета, связанная с вращающимся телом, не может быть отождествлена с инерциальной системой отсчета, и ускоренный характер движения может быть четко выявлен в рамках самой вращающейся системы отсчета.