т.6 No 1

71

Проблема физического времени в современной физике

6.4.2.2. Обобщенный анализ результатов поиска эфирного ветра интерферометрическими методами

Но, возможно, Эйнштейн, говоря об органе, предполагал эксперименты по поиску эфирного ветра при помощи световых лучей? Может быть, хотя с другой стороны, как следует из сравнения цитат Эйнштейна и Галилея с разницей в более чем триста лет, пересечение аргументов и способов обоснования делает подходы Эйнштейна и Маха, с одной стороны, и сторонников Аристотеля с другой стороны очень близкими. И если Аристотеля и его сторонников во времена Галилея можно было в некоторой степени оправдать ограниченностью той базы, на которую они могли опираться в отсутствии научно обоснованных аргументов, доказывающих противоположное, то во времена Эйнштейна орбитальное движение Земли было уже экспериментально установленным фактом, как давно были известны и эффекты, отличающие вращательное движение от инерциального. При этом кажутся странным попытки релятивистов модифицировать старую аргументацию, “не замечая” явного изменения уровня познания. К тому же, если бы Эйнштейн говорил именно об экспериментах, связанных с поиском эфирного ветра, он не мог бы не понимать, что на уровне ощущений различие невыявимо. И тем более эти эффекты не могут оказывать непосредственного влияния на ощущение звука органа. Тем не менее, если Эйнштейн и подразумевал указанные эксперименты, говоря: “Но при всей тщательности наблюдений до сих пор не удалось обнаружить подобную анизотропию земного пространства, т.е. физическую неравноценность различных направлений”, он тоже был откровенно неточен, поскольку с одной стороны эти эксперименты более относились к выявлению движения Земли относительно эфира, чем орбитального движения и связанных с ним неинерциальных эффектов.

С другой стороны, без сомнения, эксперименты по выявлению эфирного ветра носили драматический характер, и действительно первый вывод, который сделал Майкельсон, был отрицательным или почти таковым: “Из изложенного следует, что если и существует относительное движение Земли в эфире, то оно должно быть малым, настолько малым, чтобы полностью опровергнуть объяснение аберрации Френелем… Если теперь на основании данной работы можно было бы вполне законно сделать вывод о том, что эфир находится в покое относительно поверхности Земли, а согласно Лоренцу может не существовать потенциала скоростей, то собственная теория Лоренца также оказывается несостоятельной” [67, с. 25]. Вместе с тем, даже на основе обработанных Майкельсоном результатов, которые впоследствии многократно пересчитывались вследствие некорректности методики обработки результатов, использованной Майкельсоном, видно (см. рис. 6.11), что полученные результаты не могут быть статистическим шумом, хотя действительно величина смещения полос значительно меньше, чем ожидалась

Рис. 6.12. “Результаты наблюдений эфирного ветра. По оси абсцисс – угол поворота интерферометра, по оси ординат – значения интерференционных полос в длинах волн света. Штрихами показана теоретическая кривая: расчет сделан из предположения, что эфирный ветер имеет направление, противоположное движению Земли в плоскости эклиптики” [67, с. 25].

И этот ненулевой, но малый по сравнению с ожидаемым результат подтвердил, в частности, С.И. Вавилов, пересчитавший самостоятельно таблицы Майкельсона: “максимальное смещение составляет около 0,05 полосы, т.е. почти в 10 раз меньше теоретического” [68, с. 32].

В последнее время результаты Майкельсона пересчитал Т. Робертс [69], и именно с целью обоснования мнения релятивистов об отрицательности результата. Тем не менее его расчет, основанный на современном уровне развития спектрального анализа статистических данных, тоже показал закономерное изменение амплитуды смещения полос в результатах Майкельсона (см. рис. 6.13).

Рис. 6.13. “Данные Майкельсона – Морли: в обеденные часы (вверху) и после обеда (внизу), с доверительными интервалами (см. текст). Эти доверительные интервалы – нижняя оценка” [69, рис. 12 оригинала].

Сравнивая графики на рис. 6.13 с построением, сделанным Майкельсоном на рис. 6.12, мы видим общее совпадение за тем маленьким исключением, что изменение смещения линий у Майкельсона соотносится с полным периодом оборота прибора, в то время как при расчетах Робертса шкала привязана к половине периода. И это можно было бы считать оплошностью Робертса, если бы аналогичное изменение периода не присутствовало в его анализе результатов других экспериментов по обнаружению эфирного ветра.

Так, Миллер в своей работе 1933 года [70] приводит зависимости, полученные на основе своих экспериментальных данных, обработанных методом гармонического анализа. Две из таких зависимостей показаны на рис. 6.14.

Рис. 6.14. “Гармонический анализ наблюдений эфирного ветра. По оси абсцисс – угол поворота интерферометра; одно деление равно 1/16 оборота” [70, с. 228, рис. 21 оригинала]

“Эти графики "кривых" для действительных наблюдений содержат не только полупериодный эффект эфирного ветра второго порядка, но также полнопериодный эффект первого порядка и некоторые возможные эффекты высших порядков, включая все инструментальные и случайные погрешности наблюдений. Настоящие исследования эфирного ветра основаны всецело на эффекте второго порядка, который периодичен в каждой половине оборота интерферометра. Этот эффект второго порядка полностью представлен вторым членом гармонического ряда Фурье данной кривой. Чтобы точно оценить влияние эфирного ветра, каждая кривая наблюдений была подвергнута гармоническому анализу с помощью гармонического анализатора Хендрика по первым пяти членам ряда Фурье. Эффект первого порядка в наблюдении показан основной составляющей, которая проведена под соответствующей кривой, и наблюдений на рис. 6.14; эффект второго порядка показан кривой, расположенной ниже; каждая четвертая кривая в каждом примере отражает сумму третьей, четвертой и пятой составляющих гармоник. Очевидно, что полученные кривые содержат очень малый след других эффектов любых высших гармоник. Остаточная кривая имеет очень малую амплитуду, и очевиден тот факт, что случайные и беспорядочные погрешности малы” [70, с. 228].

Как мы видим, на приведенных графиках четко прослеживается совпадение второй гармоники (третья кривая сверху) с общим периодом экспериментальной кривой (верхняя кривая на графиках) при том, что первая гармоника и последующие после второй малы. Робертс же приводит несколько иной график, который, как и в ранее рассмотренном случае, приведен к половине оборота интерферометра. Этот график представлен на рис. 6.15.

Рис. 6.15. “График внизу рис. 1 (табличные данные, приведенные Миллером в статье [70, с. 204, рис. 13] – авт.) с доверительными интервалами” [69, рис. 4].

Если не обращать внимания на размерность по оси абсцисс, то на графике прекрасно видна закономерность сдвига полос, единственным недостатком которой является малость по сравнению с ожидаемым эффектом и доверительным интервалом, вычисляя который, Робертс “забыл” изъять из данных систематическое смещение, чем существенно завысил величину последнего: “Прежде всего следует посмотреть на данные рис. 1 (данные из работы Миллера, внизу которых Миллером от руки начерчена кривая без учета систематического смещения полос – авт.), по которым построен график рис. 2. Он показывает черновые данные с сохранением юстировки. Там огромный диапазон изменений – примерно в 100 раз больше, чем амплитуда графика внизу рис. 1, и выделение любого сигнала из такого большого фона представляет собой трудную задачу. Ясно, что интерферометр систематически смещался на 6 полос в течение этого прохода, поскольку крупномасштабные изменения не могут, вероятно, быть каким-либо реальным сигналом с периодом в пол-оборота. Из того, каким образом были записаны данные и из собственных оценок Миллера, статистические погрешности в этих данных порядка 0,1 полосы. Поэтому и размер, и форма изменений на рис. 2 предполагают, что это большая систематическая погрешность” [69, с. 5].

Тот же странный подход мы наблюдаем и при анализе Робертсом результатов исследований Иллингворта, график, которых приведен на рис. 6.16.

Рис. 6.16. “Данные Иллингворта минус предположительно-линейная систематическая модель” [69, рис. 13]

Данный эксперимент, как известно, был одним из самых неудачных, и потому релятивисты в своих возражениях сторонникам эфирной концепции с большим удовольствием ссылаются на этот эксперимент, чем даже на эксперимент Майкельсона –Морли, но даже и на этом графике видно, что полного нуля нет, хотя существенно нарушена закономерность, хорошо просматривающаяся на результатах Майкельсона и Миллера.

Во всяком случае, Робертс опираясь на то, что доверительный интервал, вычисленный им с откровенным завышением, значительно превышает искомый результат, полностью отказался даже анализировать все три эксперимента на предмет наличия в них неотрицательного результата. В частности, по поводу результатов Майкельсона Т. Робертс написал: “К сожалению, исходные данные были утрачены, и единственные наличествующие данные – это усреднения для шести проходов данных в их статье 1887 года. Поэтому в то время, как моделирование их систематического сдвига невозможно, возможно оценить их доверительные интервалы, используя ту же методику, что и выше. Рис. 12 (здесь рис. 6.13 – авт.) показывает данные их отчета с доверительными интервалами, рассчитанными из гистограммы данных после: а) вычитания предположительно-линейной систематики для каждого прохода (и в связи с тем, что Робертс не имел возможности приплюсовывать систематический сдвиг, значение доверительного интервала на рис. 6.13 значительно ниже, хотя и в этом случае этот интервал завышен Робертсом – авт.), и б) вычитания среднего для ориентации каждой точки данных. Вычитание среднего для каждой ориентации устраняет из гистограммы любой реальный сигнал так, что все ориентации могут быть объединены в единую гистограмму для исправления неверной статистики (за исключением того, что от измерения к измерению изменяется и амплитуда сигнала из-за изменения ориентации прибора в пространстве вместе с Землей, что, в сущности, не позволяет делать подобное объединение данных – авт.). Учтем, что этот доверительный интервал есть нижняя оценка, поскольку он скорее следует из колебаний усреднений по каждому проходу для маркеров, чем из колебаний черновых данных самих по себе. Эти данные доминируют в систематическом сдвиге, и для доверительных интервалов использовалась сигма гистограммы. В то время, как невозможно построить рис. 3 для их черновых данных, можно сравнить полнооборотную предположительно-линейную систематику для данных каждого прохода с маркером в середине: для трех из шести проходов эта разность больше, чем доверительные интервалы, отображенные на рис. 12, поэтому ясно, что их систематический сдвиг нелинеен по сумме, значительно большей, чем изменения в их данных. Так же, как для данных Миллера, предполагать, что систематический сдвиг линеен, неадекватно.

В то время, как непродуктивно пытаться сделать более подробный анализ, из рис. 12 ясно, что в их данных нет статистически значимого сигнала (мы помним, что доверительные интервалы ниже оценки). Handschy (1982) пришел через другую процедуру к аналогичному выводу” [69, с. 15–16].

По поводу анализа результатов Миллера: “Со времен Миллера наше отношение к экспериментам вроде этого изменилось, и теперь мы используем их скорее для проверки теорий, чем для “определения абсолютного движения Земли”. И мы это делаем численно, используя соответствие ² (или аналогичное). Поэтому при современном подходе к интерпретации этих данных в миллеровском теоретическом контексте мы бы начали с миллеровской модели абсолютного движения в применении к его инструменту и с проверки класса теорий “Земля движется с абсолютной скоростью Х в направлении Y”, где Х и Y определяются соответствием данным. Скорость Х относится к амплитуде сигнала, а направление Y – к его фазе. Миллеровское преобразование от амплитуды сигнала к абсолютной скорости дано на рис. 20 миллеровской работы 1933 года (здесь рис. 6.14 – авт.), где 0,7 полосы соответствует 24 км/с. При рассмотрении рис. 4 (рис. 6.15 – авт.) ясно, что у этого прохода будет большое ² для любой синусоидальной волны с амплитудой, соответствующей скорости Х, меньшей, чем примерно 30 км/с и фазой, соответствующей любому направлению Y. Поэтому доверительные интервалы по Х и Y огромны. Это как раз первый проход из сотен, у некоторых доверительный интервал меньше, у некоторых больше. Но все проходы в этой серии данных имеют то свойство, что доверительные интервалы превышают изменение на конечном полуоборотном графике, как на рис. 4. Это означает, что этот анализ в действительности вообще не может определить направление абсолютного движения и не может много сказать о скорости иного, чем то, что она меньше примерно 30 км/с. Миллер в работе 1933 года приводит несколько графиков абсолютной скорости и направления, но все они без доверительных интервалов. Если бы он рассчитал и построил доверительные интервалы, как мы это сделали выше, они были бы столь велики, что ни в коем случае не помещались бы в график, а часто не помещались бы и в страницу. Его “определение абсолютного движения Земли” статистически не имеет значимости. Из-за сознательных нарушений в алгоритме сокращения данных (что обсуждается ниже), в действительности нет смысла в представлении подробного статистического анализа результатов, полученных этим методом анализа” [69, с. 7].

И наконец, по поводу результатов Иллингворта: “Из-за нижнего набора данных невозможно выявить ни полезность преобразований Фурье, ни возможно ли смоделировать систематический сдвиг. Но стоит рассмотреть эти данные, рассчитать доверительные интервалы и определить, действительно ли есть существенное изменение данных. Рис. 13 (рис. 6.16 – авт.) показывает один проход, данные для которого доступны из таблицы II в работе Иллингворта 1927 года. Иллингворт не строил графиков по данным, но представил усреднения и вычел в своем анализе предположительно-линейную систематику (связанную с полнооборотным эффектом – авт.), поэтому на рис. 13 точки данных являются усреднениями по ориентациям десяти оборотов минус прямая линия между средними измерениями относительно севера (N – авт.). Доверительный интервал для каждой ориентации появился из сигма гистограммы десяти показаний, деленных на корень из 10, поскольку неясно, систематические ли ошибки или статистические; поскольку присутствует некоторая систематическая компонента погрешности, доверительные интервалы, вероятно, ниже оценок. Интерферометр устанавливался на ноль перед началом каждого оборота, поэтому начальное показание при ориентации на север имеет нулевой доверительный интервал (это тоже делает невозможным определение общего систематического сдвига). В сравнении с линейной систематикой индивидуальных оборотов со значениями в средних точках (как на рис. 3) показывает, что у четырех из десяти оборотов нелинейность была в систематике, которая превышает доверительные интервалы, показанные на рис. 13, поэтому допущение, что систематика линейна, здесь тоже неадекватно. В любом случае ясно, что в этих данных нет значительных колебаний” [69, с. 16–17].

Мы намеренно привели выводы Т. Робертса по всем трем экспериментам, чтобы обратить внимание на одну важную особенность. Делая выводы на основе малости величин результатов, автор непременно ссылается на систематику, которую он исключает из анализируемых им табличных данных, как делали это и Майкельсон, и Миллер, и Иллингворт. При этом он забывает исключить эту систематику из значений доверительного интервала, в результате чего и получает якобы недостоверные значения смещений полос. Но систематика, исключаемая всеми авторами, – это так называемый полнооборотный эффект, который заключался в том, что при каждом полном обороте прибора, т.е. когда прибор в результате поворота возвращался в исходное состояние относительно полюса Земли, интерференционные полосы регулярно смещались, и это регулярное смещение зафиксировано Робертсом как раз на рис. 3 его работы, на который он постоянно ссылается в вышеприведенных цитатах. Данный график приведен на рис. 6.17.

Рис. 6.17. “Предположительно-линейный систематический сдвиг по данным рис. 1. Линии находятся между последовательно маркером 1, а точки соответствуют маркеру 9. Эти маркеры разнесены на 180 градусов в стороны, поэтому любой реальный сигнал имеет ту же величину для каждого угла и каждой точки” [69, рис. 3]