т.6 No 1

63

Проблема физического времени в современной физике

Нарушая же этот принцип, релятивисты вынуждены искать искривление пространства откровенно неочевидными методами. Ведь как видно из приведенной выше цитаты из Шварцшильда, он записал стандартное выражение криволинейной поверхности четырех измерений (5.3). Вместе с тем, как мы видели в случае примера с материальным телом на искривленной поверхности, мы строили эту поверхность в системе координат большей размерности. И это стандартно для римановой геометрии: “в общей римановой геометрии, принятой в нашей (релятивистской – авт.) теории за основу, g  могут быть любыми десятью функциями четырех координат x . Четырехмерный континуум, подчиняющийся римановой геометрии, может быть “графически” представлен поверхностью четырех измерений, начерченной в евклидовом гиперпространстве достаточно большого числа измерений. Фактически требуется 10 измерений – соответственно числу g ” [7, с. 280].

Таким образом получается, что уходя от евклидова пространства, релятивисты все же не ушли от него, поскольку сама кривизна римановой геометрии должна проявлять себя в каком-то пространстве большей размерности и метрика этого объемлющего пространства должна быть все-таки евклидовой, а не римановой. Если размерность риманова пространства будет равна четырем, то сам факт искривления должен проявляться по отношению к пространству большего числа измерений. Именно поэтому Эддингтон, определив вложение римановой геометрии в евклидово пространство большей размерности, тут же оговорился: “Когда мы пользуемся выражением “кривизна” по отношению к пространству-времени, мы всегда мыслим последнее помещенным таким именно образом в евклидовом пространстве более высокого числа измерений. Мы не хотим этим сказать, что такое пространство более высокого числа измерений существует; целью такого изображения является лишь желание более ясно представить себе метрические свойства мира” [7, с. 281]. Тем самым он фактически признал и наличие проблемы с искривлением пространства за счет нематериальных сущностей. Но одно дело – свести нефизичность представления кривизны пространства-времени к оговоркам в ожидании, что “четырехмерная поверхность, могущая свободно искривляться в шести дополнительных измерениях, обладает невероятным количеством возможностей” [7, с. 281], и совсем другое дело – определить экспериментально эту самую кривизну в предположении, что (3+1)-мерное физическое пространство, которое искривляют релятивисты, является той же самой размерности, что и пространство, в которое оно вложено.

Это, в частности, попытался сделать Бергман в своей книге “Загадка гравитации”: “Помимо разбиения кривизны на компоненты, важно знать величину, характеризующую кривизну в целом и определяющую конкретную физическую ситуацию. Вместо угла поворота, отнесенного к единице площади – нормальной меры кривизны (поскольку это требует увеличения размерности пространства – авт.), можно подобрать некоторую другую меру, более близкую нашей интуиции, например сферу, поверхность которой обладает заданной кривизной. Чем меньше сфера, тем больше ее кривизна. Единица кривизны представляется поверхностью, на которой вектор единичной длины поворачивается на один радиан, когда он переносится по границе квадрата с единичной стороной… Перейдем теперь к полю тяготения на поверхности Земли… Выберем теперь в качестве замкнутого пути для параллельного переноса в свободно падающей системе отсчета прямоугольник, одна пара противоположных сторон которого пространственно подобна и вертикальна, длина каждой стороны равна 1 м и параллельна оси х; другая пара сторон времениподобна, горизонтальна, “длина” их 1 сек. Если одну из двух времениподобных сторон поместить одним концом в начало свободно падающей системы отсчета, другая времениподобная сторона будет находиться на расстоянии 1 м от начала, где кажущееся гравитационное ускорение будет равно 1,610^-6 м/сек²” [48, с. 86–87]. Остановимся здесь, чтобы уточнить высказанное Бергманом утверждение о различии в ускорении на времениподобных сторонах. Прежде всего, вводя подобное различие в ускорении свободного падения, Бергман “забыл” ранее высказанное им утверждение о том, что “в свободно падающей системе отсчета нельзя наблюдать ни инерциальных ускорений, ни ускорений тяготения (гравитационных ускорений)” [48, с. 78]. Исходя из этого, Бергман не имел права говорить об изменении того, что в выбранной им системе отсчета нерегистрируемо, хотя вместе с тем, по его же мнению, “обратно, наличие гравитационного поля вызывает такие явления в инерциальной системе отсчета, которые локально неотличимы от инерциального ускорения, которое можно было бы наблюдать в неинерциальной системе отсчета” [48, с. 79]. Это двойное толкование возможности измерения ускорения свободного падения приводит к тому, что по Бергману, “Гравитационное ускорение равно круглым числом 10 м/сек^-2 и это как раз и есть ускорение свободно падающей системы отсчета относительно Земли (! – авт.)… Поскольку радиус Земли составляет около 6000 км, ускорение относительно свободно падающей системы отсчета (! – авт.) меняется со “скоростью” 10 м/сек² на 6000 км расстояния от исходного места, т.е. со “скоростью” 1,610^-6 сек^–2” [48, с. 87]. Правда, если “ускорение относительно свободно падающей системы отсчета меняется со “скоростью” 10 м/сек² на 6000 км”, то должно быть тело, по отношению к которому эта величина измерялась бы хотя бы кинематически. И это тело должно быть неподвижно относительно гравитирующего тела, чтобы без применения закона Ньютона измерения некинематической природы были точны. А поскольку гравитирующее тело (в данном случае Земля) по предположению не ускоряется, то и тело, по движению которого Бергман намеревается измерить ускорение свободного падения, также инерциально. Но релятивисты, когда хотят говорить об искривлениях, обязательно переходят в свободно падающую систему отсчета, поскольку согласно релятивистскому представлению, “Процедуры, предназначенные для выявления инерциальной системы отсчета в неограниченной области пространства и на неограниченно длительный промежуток времени, далеко не однозначны, причем не видно способов сделать их однозначными” [48, с. 79]. Поэтому “Эйнштейн высказался за отказ от любых попыток восстановить прежнюю роль инерциальных систем отсчета. Локально их роль должна быть передана свободно падающим системам отсчета” [48, с. 79]. И это при том, что опять-таки, по их же утверждению, “Среди систем отсчета, которые допускают продолжение, не может быть никакой иерархии; не существует критерия для выделения класса специальных или привилегированных систем отсчета. Все системы отсчета следует рассматривать как равноправные” [48, с. 79]. Для дальнейшего также учтем, что Бергман с одной стороны, следуя Эйнштейну, вводит свободно падающую в гравитационном поле систему отсчета как некоторую универсальную систему, в которой выполняется эквивалентность законов природы, а с другой стороны фиксирует в ней неоднородность гравитационного поля, чтобы выявить кривизну в этой системе отсчета. Этот нюанс будет для нас принципиально важен при анализе эквивалентности законов природы в инерциальных и неинерциальных системах отсчета, который, как мы уже сказали, будет нами проведен в следующем пункте работы. Здесь же мы ограничимся констатацией того факта, что без изменения напряженности гравитационного поля, а значит и величины ускорения свободного падения на времениподобных сторонах сформированного Бергманом контура, он выявить кривизну пространства-времени не может, и это будет видно из дальнейших рассуждений Бергмана.

Продолжая анализ постановки задачи Бергмана, также отметим, что, если Бергман решил определять кривизну данным методом, то его должна интересовать сама величина ускорения, а не только принятое им влияние разности ускорений на второй времениподобной стороне контура. Действительно, согласно методике, описываемой Бергманом, “Пусть теперь вектор а переносится параллельно вдоль этого прямоугольника (см. рис. 5.4 – авт.): вектор а выберем параллельным временной оси t – таким будет вектор скорости покоящегося пробного тела. Параллельный перенос вдоль оси времени совсем не меняет этого вектора (относительно свободно падающей системы отсчета), так как пробное тело, покоившееся в начальный момент времени, будет оставаться в покое. Перенос по пространственноподобной стороне также не приносит никаких изменений, однако перенос по третьей времениподобной стороне приводит к изменению скорости на величину 1,610^-6 м/сек² и в итоге мы получаем вектор b . Перенос вдоль четвертой пространственноподобной стороны снова ничего не меняет” [48, с. 87–88].

  Рис. 5.4. Кривизна поля тяготения Земли [48, с. 88, рис. 40]

Как мы видим из цитаты, независимо от того, измеряет ли Бергман гауссову кривизну четырехмерного многообразия или радиус эквивалентной сферы, он вынужден сформировать замкнутый контур и определять изменение вектора при обходе этого контура, при этом в отсутствие разности ускорений на времениподобных сторонах контура, т.е. в однородном поле тяготения, кривизна пространства-времени по Бергману должна обратиться в ноль. В абстрактной геометрии, где оси многомерного многообразия не отождествляются с физическими параметрами, а следовательно, абстрагированы от их конкретных свойств, подобная операция обхода контура не вызывает особых проблем. Но в физике геометрические построения имеют смысл только в том случае, когда они учитывают физические свойства, и нарушение данного правила приводит к абсурдам и парадоксам. Это наблюдается и в построении Бергмана.

Ведь учитывая физические особенности пространства и времени, Бергман уже не может в данной задаче переносить по контуру отвлеченный вектор. Он вынужден переносить пробное тело, которому может быть приписан некоторый вектор скорости, иначе этот “вектор”, не связанный с материальной сущностью, не будет падать синхронно с системой отсчета. Но что означает – перенести вдоль пространственной части контура времениподобный вектор вместе с материальным телом? Ведь по утверждению Бергмана, на участке 1–2 тело покоится в своей системе отсчета. При этом вектор скорости направлен по временной оси. На участке 3–4 тело снова покоится и вектор снова (как минимум в точке 3) направлен вдоль временной оси. Между точками 2 и 3 тело переносится по пространственной оси, но при этом по Бергману вектор скорости остается времениподобным. Это принципиально невозможно независимо от того, с какой скоростью будет переноситься данный времениподобный вектор. Ведь чтобы переместить тело из одной пространственной точки в другую, неминуемо придать телу определенную скорость, что сделает саму операцию переноса иной, как будет иным и результат данного переноса.

Выявленное противоречие является следствием вышеописанного отторжения релятивистами геометрии от опыта и как следствие использования геометрических преобразований вне рамок их корректности. Ведь геометрия рассматривает исключительно пространственные объекты и, повторим, “В строго логических рассуждениях при доказательстве теорем приходится иметь дело только с этими свойствами объектов” [31, с. 37]. Поэтому когда в дифференциальной геометрии представляется n-мерное динамическое многообразие, то при этом само время определяет исключительно смещение криволинейных поверхностей, и в частности, “Совершенно так же, как для ортогональных систем на поверхности, можем параметр (! – авт.) t принять за время и равенства… понимать как уравнения движения частицы жидкости с начальными криволинейными координатами , ₁ , ₂ . В таком случае механическим истолкованием группы преобразований служит стационарное течение жидкости, переносящее поверхности триортогональной системы S ” [51, с. 211]. Таким образом, время в данном случае учитывается именно тем способом, как это делается в классической физике, определяя смещение триортогональной системы путем линейных ли, нелинейных ли преобразований. Если же, в соответствии с релятивистским представлением, время, умноженное на скорость света, занимает равноправное положение в римановом многообразии: “координаты являются отождествляющими числами, приписанными точкам пространства-времени. Между числовой мерой и отождествляющим числом нет какого-либо принципиального различия, так что мы можем рассматривать изменение координат как частный случай общего изменения, примененного ко всем числовым мерам. Изменение координат не будет уже больше играть такой выделенной роли…; теперь оно уже эквивалентно другим изменениям мер” [7, с. 86], – то при этом нарушается, как уже сказано, основное свойство времени – его необратимость, принципиально отличающая время от пространственных координат.

И это проявляется сразу на диаграмме Бергмана. Пусть в некоторый момент t₁ пробное тело находится в точке 1 контура. В точку 2 оно попадет в момент t₂ = t₁ + 1  (в секундах); в точку 3 оно попадет еще через некоторое время, которое необходимо, чтобы материальное тело переместилось по заданной траектории; в связи с вышесказанным мы не обращаем внимания на то, что сторона 2–3 у Бергмана перпендикулярна оси времени, но опираемся на утверждение самих же релятивистов о том, что материальное тело невозможно переместить быстрее скорости света: “Из закона сложения скоростей получается также другое интересное следствие: не может существовать взаимодействия, которое можно использовать для передачи сигналов и которое распространяется быстрее, чем свет в пустоте” [52, с. 76]. Пусть это будет момент t₃ . Теперь учитывая, что контур обходится нами последовательно, зададимся вопросом: в какой момент времени тело попадет в точку 4? В момент t₄ = t₃ + 1 ? Нет, обход контура на отрезке 3–4 осуществляется в отрицательном направлении оси времени. А значит, согласно построению t₄ = t₃ - 1 и учитывая последовательность времен, получим, что t₁ < t₄ < t₂ . Но в этот интервал времени между t₁ и t₂   тело находилось на отрезке 1–2! Таким образом, согласно Бергману, при последовательном обходе нарисованного им контура, материальное тело одновременно должно находиться в двух различных пространственных точках свободно падающей системы координат. И заметим, не только у Бергмана. Во всех случаях, будь то конкретная модель по Бергману или абстрактный формализм Эйнштейна или его последователей, любая попытка сформировать замкнутый контур с привлечением временного параметра будет приводить к раздвоению материальной сущности в пространстве. Это свидетельствует о том, что само отождествление времени с пространственными координатами некорректно, и подменить это числовыми мерами невозможно. Время обладает вполне конкретными физическим свойствами, не допускающими подобного отождествления. Это делает четырехмерное представление Эйнштейна в ОТО ложным на том основании, что в основу положена некорректная с точки зрения физической природы интерпретация геометрической абстракции.

И эта практика использовалась релятивистами с самого начала, т.е. с объединения пространственной и временной метрики в единый взаимозависимый континуум. Ведь, в сущности, данное объединение было основано не на некоторых основаниях, объединяющих два столь разнородных параметра описания физических процессов, а на неправомерном обобщении частного случая распространения луча света, имеющего к понятию времени опосредованное отношение. Причем “утверждение, что свет проходит расстояния АМ и ВМ в одно и то же время, в действительности не является предпосылкой или гипотезой о физической природе света, а утверждением, которое можно сделать на основании свободного выбора, чтобы прийти к определению одновременности” [50, с. 542]. Поэтому фактически релятивисты не объединили понятие пространства с понятием времени, как они утверждают – они самовольно и необоснованно сами с собой “согласились” о постоянстве скорости света во всех системах отсчета безотносительно к свойствам реального пространства и времени, и на основе этого “соглашения”, совместно с “соглашением” о полной идентичности всех инерциальных (и неинерциальных) систем отсчета, заложили базу своей концепции, принуждая экспериментаторов искать именно тот ракурс, в котором их соглашательские построения выглядели бы правдоподобно. На этом пути, как показано нами в [11], они исказили исходные понятия, заложенные в максвелловскую теорию, и как уже сказано выше, изменили смысл эквивалентности систем отсчета, втискивая все эти понятия под искаженное ими математическое ядро преобразований дифференциальной геометрии. Поэтому нет ничего удивительного, что релятивисты получили парадоксальные результаты. Одним из таких результатов явился наклон плоскости одновременных событий при преобразованиях Лоренца. Ведь, если судить по вышеприведенной цитате, введение равенства времен прохождения лучом некоторого расстояния вперед и назад в ИСО служило для введения одновременности. В результате этих усилий “разность t'  времен двух событий относительно K' , вообще говоря, не обращается в нуль, и тогда, когда разность времен t   этих событий относительно K  исчезает. Чисто пространственному расстоянию двух событий относительно системы отсчета K   соответствует расстояние во времени этих же событий относительно K' ” [50, с. 558–559]. Таким образом, вводя свои условия одновременности, релятивисты нарушили в результате принцип одновременности. Более того, как мы показали в [11], преобразования Лоренца не только наклоняют плоскость событий, но и степень трансформации времени зависит от направления и скорости движения объекта относительно данной системы отсчета, что делает преобразования в общем случае нереальными, как нереальным является и четырехмерное многообразие, положенное релятивистами в основу общей теории относительности.