СЕЛФ

62

С.Б. Каравашкин и О.Н. Каравашкина

Таким образом, разорвав связь аксиоматики геометрии с одной стороны и математического формализма физики с другой стороны с опытом, релятивисты в своем воображении получили полную свободу манипулирования математическими символами безотносительно к физическому смыслу, который был в них изначально заложен, приводя физическую и математическую логику к полному абсурду: “Еще более глубокие изменения теоретических основ внесла общая теория относительности, которая вообще отбросила понятие инерциальной системы. В прежних теориях пространство, математически выражаемое инерциальной системой, рассматривалось как независимый элемент физической реальности. Этот элемент можно было рассматривать как нечто абсолютное, поскольку он определял поведение точечных масс или поля, которые сами на него не действовали. Однако в общей теории относительности инерциальная система заменяется полем смещений, которое является составной частью единого поля, представляющего собой единственное средство описания реального мира (?! – авт.). Пространственный аспект реальных вещей, таким образом, полностью выражается полем, зависящим от четырех координат – параметров; он есть свойство этого поля. Если мы представим себе, что поле удалено, то не останется и “пространства”, так как пространство не имеет независимого существования” [6, с. 787–788].

Внутренняя сущность подмены пространства силовым полем, произведенная релятивистами, становится очевидной, если принять во внимание известную особенность векторов: “Теперь отметим существенную особенность методов изучения “теории поля”. В этой теме еще в XIX в. ученые начали нащупывать основное “ядро”, носящее математический характер. Это “ядро” содержит в себе следующие существенные понятия: градиент, потенциал, поток, дивергенция, вихрь, циркуляция и некоторые другие. Знание этих понятий крайне необходимо при изучении физики, механики и ряда технических дисциплин. Но эти же самые понятия играют важную роль и в усвоении основных идей математического анализа функций многих переменных и, в совокупности с некоторыми другими геометрическими формами, как бы облекают плотью многие абстрактные идеи математического анализа” [43, с. 5]. Таким образом, различие между векторным описанием поля с одной стороны и пространства с другой заключается в том, что в силовом поле векторы описывают взаимодействие между телами, в то время как в пространстве векторы описывают только положение между телами, а не их взаимодействие, и это никоим образом не может быть отождествлено, как не может быть адекватно заменено описание поля исследованием геометрических траекторий конкретных тел, да еще и в неинерциальных системах отсчета, искажающих истинные ускорения исследуемых тел. Именно поэтому для описания силового взаимодействия необходимо совместно с физическими законами взаимодействия между телами использовать координаты, определяющие положения взаимодействующих тел, как и инерциальную систему отсчета, дающую полную характеристику процессу ускорения. Релятивисты же нарушили указанное правило, необоснованно объединив воедино указанные векторные описания пространства и силового поля: “В общей теории относительности, отношению компонент потенциала гравитационного поля g  придается значительно большее физическое содержание, чем самим компонентам g . Это объясняется тем, что совокупность мировых линий, исходящих из некоторой точки Вселенной, по которым из этой точки могут распространяться световые сигналы, или световая сфера, определяется, по-видимому, непосредственно пространственно-временным континуумом; сфера же определяется уравнением

в которое входит только отношение g . Вообще, в уравнения электромагнитного поля в вакууме входят только отношения g . Величина же ds , которая определяется лишь через g , не выражает никаких свойств пространственно-временного континуума, так как для измерения этих величин требуется материальный объект (часы). Поэтому напрашивается вопрос: нельзя ли изменить теорию относительности, предположив, что инвариантной является не непосредственно величина ds   как таковая, а только соотношение ds² = 0 ?” [44, с. 105]. Как видим, исходя из внешней похожести между геометрической формой силовых линий центрального поля в частной задаче теории потенциала и структурой метрики пространства в сферических координатах, и пренебрегая особенностями самой структуры векторов в указанных построениях, Эйнштейн делает далеко идущие предположения общего характера. И этим игнорированием он автоматически вступает в противоречие со всеми законами векторной алгебры, не говоря уже о физических законах самого силового поля. Более того, утверждая, что “в уравнения электромагнитного поля в вакууме входят только отношения g . Величина же ds , которая определяется лишь через g ”, Эйнштейн подтверждает, что в его теории силовое поле задается не координатами плюс значениями векторов напряженности этого поля в данной точке, но исключительно координатами в мифическом искривленном пространстве и ничем более. Это в свою очередь, как мы указывали ранее, приводит релятивистов к мистификации силового взаимодействия: “Силовое поле представляет собой, следовательно, расхождение между естественной геометрией системы координат и абстрактной геометрией, произвольно ей приписанной. Силовое поле, таким образом, возникает благодаря определенному расположению нашего ума. Если бы принятая нами координатная система не интерпретировалась неверно по сравнению с тем, чем она является в действительности, силового поля не существовало бы. Если мы не будем рассматривать наших вращающихся осей так, как если бы они были невращающимися, центробежной силы не возникнет” [7, с. 71]. Вместе с тем, по признанию самого же Эйнштейна, “согласно общей теории относительности… если система отсчета K'  равномерно вращается относительно инерциальной системы K , то движение материальных точек относительно K' происходит таким образом, что ускорение зависит не только от их положения (центробежная сила), но и от скорости (сила Кориолиса)” [45, с. 423]. Как мы легко можем увидеть, когда вопрос касается конкретики, то и у релятивистов появляются понятия сил и особенности движения материального тела в неинерциальных системах отсчета, и выплывают на свет инерциальные системы отсчета, переходя в которые, мы можем выявить закономерности центробежной силы и силы Кориолиса, что лишний раз подтверждает искусственность релятивисткой мистификации.

Чтобы понять внутреннюю сущность подобной мистификации силового взаимодействия, пойдем от обратного и предположим, что силовых взаимодействий не существует, но есть кривизна пространства, которая и заменяет силовые взаимодействия, искривляя траекторию материальной частицы. Далее предположим, что у нас имеется такая искривленная поверхность, на которой расположено материальное тело, как это показано на рис. 5.2.

  Рис. 5.2. Схема материального тела на искривленной поверхности

Как мы можем видеть, поверхность не только искривлена, но и существенно наклонена к началу координатной системы. Следует ли из этого, что материальное тело, находящееся на данной поверхности, будет скатываться к началу координат? Безусловно, нет. Чтобы тело смещалось, необходимо, чтобы что-то принуждало его к этому. Может ли сама поверхность сделать это? Безусловно, тоже нет. Но вот если данная поверхность будет находиться во внешнем, например, гравитационном поле Земли, тогда материальное тело будет скатываться к началу координат. Однако при этом и сама графическая схема процесса существенно изменится и примет вид, показанный на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Схема материального тела на искривленной поверхности во внешнем поле гравитационных сил

Как видно из построения, движение тела определяется даже не одной гравитационной силой F_g , а двумя силами: гравитационной F_g  и реакцией поверхности F_N , без которой тело будет двигаться в направлении F_g , полностью игнорируя кривизну самой поверхности. Таким образом, если мы ограничим описание поведения тела во внешнем поле только траекторией самого тела, то этой траектории в отсутствии сил просто не будет, и тело будет бесконечно долго оставаться в состоянии покоя. Опять-таки, если предположим, что тело имело начальную скорость, то для того, чтобы его траектория искривилась, со стороны этой самой метрики должно быть определенное воздействие, как должна быть и сила, которая создавала бы реакцию поверхности метрики. Но если силы как таковые являются у релятивистов плодом воображения, приводящего к тому, что и сила реакции поверхности, как и центробежная сила у Эддингтона, является мифической, то нет никаких оснований для искривления траектории движения тела. И наконец, когда мы моделировали поверхность в виде некоторого материального протяженного тела, способного реагировать на внешнее воздействие, мы автоматически предполагали, что наше материальное тело способно взаимодействовать с этой поверхностью. Вместе с тем, в пространстве мы не можем предполагать подобного взаимодействия мысленно введенной нами римановой метрики с материальным телом. Но вот взаимодействие при помощи сил – достаточно проверенный экспериментальный факт. Таким образом “как здесь, так и в любой другой области Теоретической физики мы должны отличать, с одной стороны, общие идеи и гипотезы физического характера, а с другой – ряд математических формул и вычислений, при помощи которых эти идеи и гипотезы могут быть выражены и разработаны” [46, с. 19]. И в свете этого следует четко различать пространственные векторы и векторы силовые. Не зря Максвелл, когда вводил свое определение вектора, даже ввел специальное понятие “функция вектора”. При этом он определил под понятием вектора исконное понятие пространственного вектора, значение которого определяется между двумя выделенными точками пространства, а под функцией вектора – направленную величину, определяемую в самой точке, по силовому воздействию на пробное тело: “в кватернионном исчислении положение точки в пространстве определяется вектором, проведенным в эту точку из некоторой фиксированной точки, называемой начальной точкой или началом координат. Если нам нужно изучать какую-либо физическую величину, значение которой зависит от положения точки, то она рассматривается как функция вектора, проведенного из начала координат. Сама эта функция может быть и скаляром, и вектором. Плотность тела, его температура, его гидростатическое давление, потенциал в точке – все это примеры скалярных функций. Результирующая сила в точке, скорость жидкости в точке, скорость вращения элемента жидкости, а также момент пары сил, производящей вращение, – все это примеры векторных функций” [10, с. 36]. Именно вследствие этого, даже если внешне принять схожесть силовых линий поля с некоторой искривленной поверхностью, это представление никогда не может описать реально само силовое взаимодействие, – в чем, собственно, и признался Эйнштейн, когда записал в начале своей работы “К общей теории относительности”: “Постулат относительности в той мере, в какой я требовал, выполняется всегда, когда в основу кладется принцип Гамильтона; однако фактически он не дает возможности определить гамильтонову функцию H  гравитационного поля. На самом деле ограничивающее выбор H  соотношение… выражает не что иное, как то, что H  должна быть инвариантна относительно линейных преобразований, а это требование не имеет ничего общего с относительностью ускорения” [47, с. 425]. И это хорошо видно на вышеприведенном примере материального тела на искривленной поверхности. Если мы изменим направление силы или ее величину, то тело на той же криволинейной поверхности будет двигаться совсем в другом направлении и с другим ускорением. Если же мы вместе с изменением параметров силовых векторов изменим и кривизну поверхности, то мы должны к тому же обеспечить, чтобы в исходном трехмерном пространстве, в которое вложена криволинейная поверхность, тело в начальный момент занимало то же самое положение. При этом, расширяя задачу на множество тел, расположенных в некоторой области пространства, мы делаем неразрешимым вопрос сохранения положения каждого из этих тел при изменении метрики этой криволинейной поверхности, ассоциирующейся у релятивистов с внешним воздействием гравитирующего тела. И это еще одна проблема абстрактно-математического искривления пространства-времени.

Действительно, с одной стороны, согласно мнению релятивистов, “мы можем свободно пользоваться понятиями четырехмерной геометрии и мнимыми вращениями, чтобы найти эту связь, независимо от того, имеет или нет это представление какой-нибудь физический смысл” [7, с. 36]. Из данной неразборчивости в методах вытекает, что “в искривленном пространстве-времени не существует, таким образом, системы отсчета, которая оказалась бы повсюду инерциальной или повсюду прямолинейной координатной системой. Свободно падающая система отсчета представляет собой координатную систему, осями которой являются геодезические линии, но лишь в малой окрестности мировой точки. Продолжение такой системы отсчета за указанную область приводит к тому, что система отсчета уже ничем не отличается от любой другой криволинейной координатной системы; в искривленном многообразии любая достаточно гладкая (хотя и криволинейная) координатная система столь же приемлема, как и остальные” [48, с. 81]. Более того, “искривленные многообразия обладают определенными геометрическими свойствами, не имеющими никакого отношения к выбору координатной системы” [там же]. И в то же время “все эти, а также другие свойства многообразий могут быть описаны в любой координатной системе. Форма этого описания по понятным причинам меняется при переходе от одной координатной системы к другой” [48, с. 82]. Однако главное, по мнению релятивистов, следующее. “То, что пространство-время искривлено, ни в коей мере не противоречит представлению о свободно падающей системе отсчета. Говоря геометрическим языком, свободно падающая система отсчета представляет собой локальную координатную систему, определенную только в непосредственной окрестности данной мировой точки; координатные оси такой системы – почти прямые линии, перпендикулярные друг другу; это вполне согласуется с наличием кривизны пространства-времени во всех мировых точках. Гравитационные поля всегда неоднородны; напряженность поля и вызываемое полем ускорение изменяются при переходе от точки к точке. Именно по этим причинам свободно падающая система отсчета не может быть продолжена неограниченно” [48, с. 80–81].

Обратим здесь внимание на тот факт, что Эйнштейн говорит не о любой ускоренной системе отсчета, но исключительно о свободно падающей во внешнем гравитационном поле, причина чего будет подробно проанализирована в следующем пункте данной работы. Тем самым Эйнштейн с одной стороны внешне говорит о некотором обобщении, но в действительности опять сводит задачу к удобной для него частности, пытаясь, как и при формулировании базы СТО, необоснованно придать частности характер всеобщего закона природы. И сводит потому, что в других частностях введенная им эквивалентность инерциальных и неинерциальных систем отсчета не выполняется более явным образом, чем в случае свободно падающей системы отсчета.

Например, как показано нами в [13, с. 15], в локальной релятивисткой неинерциальной системе отсчета тело, не находящееся на оси, соединяющей начало системы отсчета с гравитирующим телом, будет двигаться нелинейно, что прекрасно понимали и сами релятивисты: “Если попытаться распространить эту систему на некоторое расстояние, другие свободно падающие пробные тела … будут обладать некоторым ускорением относительно этой системы отсчета; это ускорение будет пропорционально расстоянию от того места, где мы построили исходную свободно падающую систему отсчета” [48, с. 87]. И если принять эквивалентность инерциальной и неинерциальной системы отсчета, то данное криволинейное движение будет беспричинным и не будет совпадать с геодезической. Более того, если подменить силовое поле геометрией полярной системы координат, как это сделал, например, Шварцшильд в постановке задачи, которую решал эйнштейновскими методами: “Уравнения поля с условием для определителя обладают тем фундаментальным свойством, что они сохраняют свой вид при замене переменных x₁ , x₂ , x₃ , x₄  любыми другими переменными, если только соответствующий якобиан равен 1… Если время обозначить через t , а прямоугольные координаты – через x , y , z , то очевидно, что наиболее общим линейным элементом, удовлетворяющим требованиям 1 – 3 (предъявляемым к эйнштейновской метрике, подменяющей силовое поле – авт.), является следующий:

Здесь F , G и H  – функция величины r = sqrt ( x² + y² + z² ) …. Переходя к сферическим координатам … получаем для того же линейного элемента выражение

[49, с. 200–201], – то в подобной метрике длина дуги, составляющей градус поляры, уменьшается с уменьшением радиуса. При этом и в релятивистской локальной системе отсчета метрика должна была бы уменьшаться в том же соотношении по мере приближения системы отсчета к гравитирующему телу, а вместе с ней должен был бы уменьшаться и размер тела. И это изменение должно было бы быть реальным и не зависеть от размера самого гравитирующего тела, как не должно было бы зависеть от скорости движения этого тела. Ведь подобная закономерность уменьшения длины дуги характерна для всех полярных систем координат, а в представлении релятивистов “в полях тяготения не существует твердых тел с евклидовыми свойствами; поэтому понятие твердого тела отсчета не применимо в общей теории относительности. … Поэтому используются нежесткие тела отсчета, которые могут не только двигаться произвольным образом как целое, но и претерпевать изменения формы при своем движении… Это деформируемое тело отсчета, которое не без основания можно назвать “моллюском отсчета”, по существу равноценно любой четырехмерной гауссовой системе координат” [50, с. 580]. Вследствие подобного отождествления мы имели бы возможность наблюдать проективные свойства материальных тел, размер которых для нас не уменьшался бы с высотой и мы наблюдали бы спутники во всех тонкостях, как если бы они располагались в непосредственной близости. Но это откровенно не наблюдается, а следовательно, отождествление силового поля с геометрией некоторой системы отсчета некорректно в самом принципе, и при исследовании поля необходимо пользоваться тем стандартным подходом, который используется классической физикой, т.е. векторным представлением пространственного положения пробного тела плюс векторами силового взаимодействия в каждой точке поля. Тогда появляется общность решений, применимая для любых начальных условий, положения и характера движения исследуемого тела. Преимущество же полярной системы координат ограничивается исключительно тем, что в данных координатах выражения, описывающие взаимодействия тел с центральным полем, приобретают самый простой вид, удобный для производимых операций. Но геометрия полярной системы координат не подменяет и не способна подменить само физическое взаимодействие, как и силы взаимодействия определяются в соответствии с определением Максвелла как функции пространственных векторов.